1) сумма углов трапеции= 360°, т.к. она равнобедренная, то углы у нижнего основания равны( углы у верхнего основания тоже равны) возьмем что угол у нижнего основания = 81, тогда угол у верхнего основания равен (360-81*2)/2=(360-162)/2=99° ответ: два угла = 99°, два других угла = 81° 2)∠A+∠B=180º∠C+∠D=180º (как внутренние односторонние при двух параллельных прямых с секущей, отсюда следует, что ∠A=180-128=52º, а ∠D=180-115=65º 3)на фотке 4) из треугольника ABK найдем ∠AKB ∠AKB=180-∠ABK-∠A=180-35-65=100º Рассмотрим CD и BK как две параллельные прямые с секущей DA, ∠CDK=∠AKB(как соответственные углы при двух параллельных прямых с секущей). Следовательно ∠D=∠AKB=100º
возьмем что угол у нижнего основания = 81, тогда угол у верхнего основания равен (360-81*2)/2=(360-162)/2=99°
ответ: два угла = 99°, два других угла = 81°
2)∠A+∠B=180º∠C+∠D=180º (как внутренние односторонние при двух параллельных прямых с секущей, отсюда следует, что ∠A=180-128=52º, а ∠D=180-115=65º 3)на фотке 4) из треугольника ABK найдем ∠AKB ∠AKB=180-∠ABK-∠A=180-35-65=100º Рассмотрим CD и BK как две параллельные прямые с секущей DA, ∠CDK=∠AKB(как соответственные углы при двух параллельных прямых с секущей). Следовательно ∠D=∠AKB=100º
Пусть а - ребро данного куба. Но по условию каждое ребро ящика увеличено на 1 дм.
Получаем формулу:
S = 5·(a+1)²
5*(a+1)² = 405
5(a²+2a+1)=405
a²+2a+1=405:5
а²+2а+1=81
a²+2a-80=0 - решаем квадратное уравнение
D = b² - 4ac = 2² - 4·1·(-80) = 4 + 320 = 324
√D = √324 = 18
a₁=(-2-18)/2=(-2-18)/2= -10 - отрицательное знач. не удовлетв. условию
a₂=(-2+18)/2=(-2+18)/2=8а=8 дм - ребро куба
Sкрышки = a²
S = 8*8 = 64 дм²
ответ: 64 дм²