1. Сколько существует выбора 3-х карт из колоды в 36 карт? Порядок выбора карт неважен.

2. Определи, сколько 7-значных чисел, кратных 5, можно составить из цифр 0,1,2...9 при условии, что цифры в записи числа не повторяются?

Задача 2.

В итоге получим 60480 + 53760 = 114240 чисел.

Объяснение:

Рассмотрим эти два случая.

1) Последняя цифра числа равна 0.

Посчитаем число вариантов выбора цифры на каждую позицию (помним, что цифры числа не повторяются):

на 1- ое место 9 вариантов,

на 2- ое место 8,

на 3 - е 7,

на 4 -ое 6,

на 5 -ое 5 ,

на 6 -ое 4,

на 7 - ое 1 ( эта цифра 0)

Итого, если последняя цифра числа равна 0, то получим 9*8*7*6*5*4*1 = 60480 чисел.

2) Последняя цифра числа равна 5.

на 1- ое место 8 вариантов (5 не берем и 0 не берем),

на 2- ое место 8 (5 не берем и первую цифру не берем),

на 3 - е 7,

на 4 -ое 6,

на 5 -ое 5 ,

на 6 -ое 4,

на 7 - ое 1 ( эта цифра 5).

Итого, если последняя цифра числа равна 5, то получим 8*8*7*6*5*4*1 = 53760 чисел.

В итоге получим 60480 + 53760 = 114240 чисел.