Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) сколько корней имеет уравнение lg₈(3x-5)=1/3 - log₈х

Показать ответ

Ответ:

morozhenkom

08.07.2020 13:09

Область допустимых значений (ОДЗ)уравнения находим из системы
$\left \{ {{3x-50} \atop {x0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x\frac{5}{3}} \atop {x0}} \right.$
ОДЗ: ( $\frac{5}{3}$ ; + ∞)

$log _{8} (3x-5)+log _{8} x= \frac{1}{3} , \\ log _{8}( (3x-5)\cdot x)= \frac{1}{3} , \\ x(3x-5)=8 ^{ \frac{1}{3} } , \\x(3x-5)=2, \\ 3 x^{2} -5x-2=0, \\ D=b ^{2}-4ac=(-5) ^{2} -4\cdot 3\cdot (-2)=25+24=49=7 ^{2} \\ x _{1}= \frac{5-7}{6} =- \frac{1}{3} , x _{2}= \frac{5+7}{6}=2 
 
$

первый корень не принадлежит ОДЗ, второй принадлежит.
ответ. уравнение имеет один корень х=2

0,0(0 оценок)

Ответ:

nastya55652

08.07.2020 13:09

Решение логарифмических уравнений онлайн http://allworks.su/blog/2014-08-05-118

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

19283746521

03.09.2021 06:53

Люди ответьте расположиье в порядке возрастания числа 10, 7 корень из 2, 4 корень из 6....

fertnyhaw

17.12.2020 01:13

Сравнить числа [tex] \sqrt{5} [/tex] и 2...

228GGnyb

29.01.2023 18:58

4.7. Вычислите: 6) ((2/3)^2)^3× 3645/32...

Mila672

14.03.2023 10:50

Решите уровнение (х-3)(х+3)-4х=(х-1)во 2 степени -5...

MatveyS007

31.05.2020 03:47

Дана функция y=5x+1. найдите координаты точек пересечения графика данной функции с осями ...

mixa867

29.04.2020 23:34

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ; -6,3; x; - 2,2; найдите x ...

mrgrabik

28.06.2022 14:19

Впрогрессии b1=32, q=0,5. найти b2,b4,b7...

pro9377196

10.04.2022 17:34

Верно ли равенство корень четвертой степени из 2 в четвертой степени равно двум...

allornothing

10.04.2022 17:34

Решите систему уравнений 4х+15у=-42 -6+25у=-32...

Паштет312

01.06.2020 08:45

Освободите знак от корня в знаменатели а) 15 дробь √5 б) 5 под дробью √13-√3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку