1.Сколько членов последовательности 6, 13, 20, 27, … меньше числа 63?
А. 8 Б. 9 В. 10 Г. 11
2.Найдите , если известно, что . А. нет такого номера Б. 3 В. 4 Г. 5
3.Дана арифметическая прогрессия 9,3; 7,6; … . Найдите номер члена этой
прогрессии, равного -0,9.
А. 7 Б. 5 В.6 Г. нет такого номера
4. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии,
заданной формулой .
А. 311 Б. 301 В. 602 Г. 150,5
5.Пятый член арифметической прогрессии равен 10, а седьмой равен 12.
Найдите первый член прогрессии. А. 2 Б. 4 В. 6 Г. 0
6.Сколько членов арифметической прогрессии -15, -12, … меньше числа 34?
А. 16 Б. 15 В. 4 Г. 17
7.Шестой член арифметической прогрессии равен 11. Чему равна сумма
первых одиннадцати членов прогрессии?
А. 121 Б. 242 В. 110 Г. 120
8.Найдите первый член геометрической прогрессии
А.-3 Б. -1 В. Г.
9.Дана геометрическая прогрессия 1, , … Найдите номер члена этой прогрессии,
равного .
А. 5 Б. 4 В. 6 Г. нет такого номера
10. Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии, заданной
формулой .
А. Б. 63,5 В. Г. 32
11. Четвертый член геометрической прогрессии равен 3, а седьмой равен 81.
Найдите первый член прогрессии.
А. Б. 3 В. Г. 1
12. Сколько членов геометрической прогрессии 48, -24, … больше числа 0,5?
А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 4
13. Сумма пятого и третьего члена геометрической прогрессии равна 90, а сумма
второго и четвертого ее членов рана -30. Чему равна сумма первых шести членов прогрессии?
А. -182 Б. 182 В. 182,5 Г. -182,5
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
34+34=68
1) 800 * 5% = 800 * 0.05 = 40 - скидка
800 - 40 = 760 - цена чайника
1000 - 760 = 240 - сдача.
2) √35 чуть меньше чем 6. Подумай, почему.
√120 - почти 11.
В порядке возрастания (если нужно будет в обратном, поменяешь местами): 2, 3, √35, 6.5, √120, 13.
3) Трапеция прямоугольная, значит одна боковая сторона тоже образует прямые углы с основаниями, как у квадрата. Эта сторона будет меньше, так как расположена под прямым углом, следовательно равна 9. Большая - 15. Отсекаем прямоугольник, проводя высоту с другой стороны трапеции, остаётся треугольник со сторонами 9, 15 и одной неизвестной, которую находим по теореме Пифагора:
15^2 = x^2 + 9^2
15^2 - 9^2 = x^2
x^2 = 225 - 81 = 144;
x = √144
Большее основание = меньшее основание + X.