1.Серед пар чисел знайти розв'язок рівняння: х + 2у =-4 А) (1; 2), Б) (-2; 1), В) (2; -3), Г) (3; 2). 2. Серед пар чисел знайти розв'язок системи рівняння: 1 3, x у x y А) (1; 1), Б) (1; 2), В) (2; 1), Г) (2: 2) 3. Нехай перше число – х, а друге – у. Серед наведених систем виберіть ту, яка відповідає твердженню: сума двох чисел дорівнює 8, а їх різниця дорівнює 2. А) { х + у = 8, х − у = 2 ; Б) { х + у = 2, х − у = 8 ; В) { х + у = 2, х − у = 2 ; Г) { х + у = 8, х − у = 8 . 4. Розв'яжіть графічно систему рівнянь 3 2 8 2 3, x y x y 5. Розв'яжіть систему рівнянь додавання 5 2 4 3 4 18, x y x y 6. Розв'яжіть підстановки систему рівнянь. 3 5 20 2 9, x y x y 7. Розв'яжіть задачу, склавши систему із двома змінними. Із двох селищ одночасно назустріч одне одному вийшли два пішоходи й зустрілися через 3 години. Відстань між селищами 30 км. Один з пішоходів подолав до зустрічі на 6 км більше за іншого. Знайдіть швидкість кожного пішохода. 8. Розв’яжіть систему рівнянь, будь-яким зручним
a) Выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда
-x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].
b) В силу пункта а) область определения функции : D(y)=(-∞; 0].
Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции : E(y)=[0; +∞).
Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:
График функции в приложенном рисунке 1.
c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:
Получили целое число.
Приближенные значение х=–6,25≈–6.
1) a^2 - 10a +25 = ( a - 5 )^2 ( a - 5 )^2=a^2-10a+25
a^2-10a+25=a^2-10a+25
a^2-10a+25-a^2+10a-25=0
0=0
2) 25 - a^2 = ( 5 + a )( a - 5 ) 3) ( b - 1 )( a - 5 ) = - ( 1 - b )( a - 5 )
25-a^2-5a+a^2+25a-5a=0 ( b - 1 )( a - 5 )=(b+1)(a - 5)
15a+25=0 ba-a-5b-ba-a+5b+5=0
15a=-25 2a+5=0
a=-25/-15 2a=-5
a=5/3 a=-5/-2
a=2.5