1. Розв'язком яких систем є пара чисел (-5; 2):
7x+2y = 31,
4x-5у=-30​

А) (х-10) в квадрате + (у+1) в квадрате =16 
центр(10;-1) R=4
б) (х-4) в квадрате +( у-5) в квадрате = 144
центр (4;5) R=12
 2) Постройте график уравнения 
а) (х+2) в квадрате + ( у+1) в квадрате = 16
окружность с центром в точке (-2;-1) и R=4единичных отрезка
 б)(х-3) в квадрате + (у+5) в квадрате =1 
окружность с центром в точке(3;-5)и R=1 ед. отр.
в) ( х-4) в квадрате + ( у-1) в квадрате = 9
окружность с центром в точке(4;1)  и R=3 ед. отр.  
г) (х+1) в квадрате + ( у-3) в квадрате = 4
окружность с центром в точке(-1;3) и R=2 ед.отр.

пусть в путь гору (от села) равен х, тогда длина спуска равна х+30 км, длина всего пути х+х+30=2х+30 км, пусть скорость на подьеме y км\ч, тогда скорость на подьеме y+5 км\ч. По условию задачи составляем систему уравнений:

 

x/y+(x+30)/(y+5)=5

(x+30)/y+x/(y+5)=5.5

 

x(y+5)+(x+30)y=5y(y+5)

(x+30)(y+5)+xy=5.5y(y+5)

 

xy+5x+xy+30y=5y^2+25y

xy+30y+5x+150+xy=5.5y^2+27.5y

вычитая из второго уравнения первое уравнение системы, получим квадратное уравнение относительно y

 

150=0.5y^2+2.5y

y^2+5y-300=0

(y+20)(y-15)=0 откуда

y+20=0 (y=-20) что невозможно скорость не может быть отрицательной

или

y-15=0, y=15

подставляя в первое из уравнений системы

x/15+(x+30)/20=5

4x+3(x+30)=300

4x+3x+90=300

7x=300-90

7x=210

x=2x+30=2*30+30=90

ответ: 90 км