Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) решите уравнение cos 4x - √2 cos 2x-1=0 (нужно само решение! ) 2) найдите все корни, принадлежащие промежутку [-pi; pi]

Показать ответ

Ответ:

Avetazatan

02.07.2020 20:27

$Cos4x-\sqrt{2}Cos2x-1=0\\\\2Cos^{2}2x-1-\sqrt{2}Cos2x-1=0\\\\2Cos^{2}2x-\sqrt{2}Cos2x-2=0|:\sqrt{2}\\\\\sqrt{2}Cos^{2}2x-Cos2x-\sqrt{2}=0\\\\Cos2x=m;-1\leq m\leq 1\\\\\sqrt{2}m^{2} -m-\sqrt{2} =0\\\\D=(-1)^{2}-4*\sqrt{2}*(-\sqrt{2})=1+8=9=3^{2}\\\\m_{1} =\frac{1-3}{2\sqrt{2} }=-\frac{2}{2\sqrt{2} }=-\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\m_{2}=\frac{1+3}{2\sqrt{2} }=\frac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}1\\\\Cos2x=-\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\2x=\pm arcCos(-\frac{\sqrt{2} }{2})+2\pi n,n\in z$

$2x=\pm\frac{3\pi }{4}+2\pi n,n\in z\\\\x=\pm\frac{3\pi }{8}+\pi n,n\in z\\\\1)x=\frac{3\pi }{8}+\pi n,n\in z\\\\n=-1\\\\x_{1} =-\frac{5\pi }{8}\\\\n=0\\\\x_{2}=\frac{3\pi }{8} \\\\2)x=-\frac{3\pi }{8}+\pi n,n\in z\\\\n=0\\\\x_{3}=-\frac{3\pi }{8}\\\\n=1\\\\x_{4}=\frac{5\pi }{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ruslanchik1999

18.02.2022 23:37

Решить пример, 11 класс найти уравнение плоскости, проходящей через точку m (2; -3; -7) параллельно плоскости 2x-6y-3z+5=0...

den536

18.02.2022 23:37

Найдите значение первообразной y=e^(4x-1) в точке x0=1/4...

ievghienii1

05.01.2021 09:54

Для многочлена (7х-2у)^14 укажите число всех членов разложения. варианты ответов : 15; 16; 6; 4...

Aann1

05.01.2021 09:54

Выражение sina-0.5sin2a*cosa/sin^2 и найдите его значение при a=-п/6...

alinamalinavkjkjh

09.06.2021 12:57

Сколько существует паролей, состоящих из четырех цифр, в которых не используются 0, и 2...

xalmatovr

23.05.2020 08:17

Решите уравнение и указать произведение корней18-x/x+3+28/x+8=6...

Keyanplay1

11.06.2020 04:07

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 1] производную нашел, а дальше в каком направлении? если подставляю значения из отрезка вместо х, то у меня отличается...

vadimfroloww

11.06.2020 04:07

Задумано двузначное число. к нему справа приписывают сумму его цифр. затем справа приписывают сумму двух последних цифр и т.д., пока не получится шестизначное число.известно...

Sweetdreams2003

11.06.2020 04:07

Докажите, что при всех действительных значениях...

evtpasha2017

11.06.2020 04:07

(вообще не понимаю как решать)найдите множество точек координатной плоскости: 1) модуль которых равен 2; 2) аргумент которых равен ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку