1.решите систему уравнений: 2.найдите координаты точки пересечения прямых 4x+3y-5=0 и -2x+y+5=0 3.решите систему уравнений: 4.решите систему уравнений: 5.линейные функции заданы формулами: а) y=-10x+3? б)y=15-10x,в)y=5x графики каких функций пересекаются в точке: 6.решите систему уравнений: 7.решите систему:
6х-у=8
складываем
10х=10
х=10\10
х=1
тогда
4х+у=2
4*1+у=2
у=2-4
у=-2
ПРОВЕРКА
4х+у=2
4*1+(-2)=2
4-2=2
2=2
ответ(1,-2)
2)4х+3у-5=0
-2х+у+5=0
решаем как систему уравнений
4х+3у=5
-2х+у=-5
умножим второе уравнение на 2
4х+3у=5
-4х+2у=-10
складываем
5у=-5
у=-1
тогда
4х+3у=5
4х+3*(-1)=5
4х-3=5
4х=5+3
4х=8
х=2
Проверка
4х+3у=5
4*2+3*(-1)=5
8-3=5
5=5
ответ (2,-1)
3)у=х-1
х2-2у=26
так как у выражен,тогда
х2-2*(х-1)=26
х2-2х+2=26
х2-2х-24=0
Д=4-4*(-24)=4+96=100=10 в кв
х1=2-10\2=-8\2=-4
х2=2+10\2=12\2=6
тогда
у=х-1
при х=-4,то у=-4-1=-5
при х=6,то у=6-1=5
ответ (-4,-5) или (6,5)
4)х2+у2=2
ху=1
тогда
х=1\у
подставляем
(1\у) в кв +у2 =2
1\у2+у2=2
1+у4\у2=2
1+у4=2у2
у4-2у2+1=0
пусть у2=а,тогда
а2-2а+1=0
Д=4-4=0
а=2\2=1
так как а=1,тогда а=у2
у2=1
у=корень кв из 1
у=-1 или у=1
тогда
х=1\у
при у=-1,то х=1\-1=-1
при у=1,то х=1\1=1
ответ (-1,-1) или (1,1)
5)Линейная функция на графике имеет вид прямой,то есть заданна под буквами А и Б
А)у=-10х+3
М(1\5,1)
тогда
1=-10*1\5+3
1=-2+3
1=1 Да
Б)у=15-10х
М(1\5,1)
1=15-10*1\5
1=15-2
1=13
Нет
В)у=5х
М(1\5,1)
1=5*1\5
1=1 ---Да
6)у=2х-4
у=-х-1
2х-4=-х-1
2х+х=-1+4
3х=3
х=1
тогда у=2х-4, то у=2*1-4=2-4=-2
проверка
у=2х-4
-2=2*1-4
-2=2-4
-2=-2
ответ (1,-2)