1. Через точку М(3;2) провести прямую, параллельную прямой
-2х+4у-2=0.

2. Установить, что следующее уравнение определяет окружность, найти
ее центр С и радиус r: х^2 + у^2 −4х + 6у − 3 = 0.

Задачи решить, как в примере на фото

В решении.

Объяснение:

1 вариант.

х - стоит мяч.

(х-40)/75 - вносят по 75 рублей, 40 не хватает.

(х+40)/95 - вносят по 95 рублей, 40 лишние.

По условию количество друзей одинаковое, уравнение:

(х-40)/75 = (х+40)/95

Умножить левую часть уравнения на 95, правую на 75, чтобы избавиться от дроби:

95*(х-40) = 75*(х+40)

95х-3800 = 75х+3000

95х-75х=3000+3800

20х=6800

х=6800/20

х= 340 (руб.) - стоит мяч.

2 вариант.

х - число друзей.

75*х+40 - вносят по 75 рублей, 40 не хватает.

95*х-40 - вносят по 95 рублей, 40 лишние.

Стоимость мяча одна и та же, уравнение:

75*х+40 = 95*х-40

75х-95х = -40-40

-20х= -80

х= -80/-20

х=4 - число друзей.

75*4+40=340 (руб.) - стоит мяч.

ответ:  26 км/ч;  43,2 км; 40 км.

Объяснение:

Пусть х км/ч -скорость лодки в стоячей воде.

Тогда скорость лодки по течению будет х+1 км/ч.

А скорость лодки против течения будет х-1 км/ч.

Время равно 1,6 часа.

За это время первый проплыл (х+1)*1,6 км.

Второй - (х-1)*1,6 км

Общее расстояние равно 83,2 км.

Составим уравнение:

(х+1)*1,6+(х-1)*1,6=83,2;

х+1+x-1=83.2/1.6;

2x=52;

x=26 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.

***

Лодка, плывущая по течению пройдет (26+1)*1,6=27*1,6=43,2 км.

***

Лодка, плывущая против течению пройдет  (26-1)*1,6=25*1,6=40 км.