Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. решить систему уравнений методом подстановки: а) x+y=3, y ² - xy = -1 ; б) 1/х + 1/у =3/4, х-у=2 . 2.. решить систему уравнений методом сложения: 2х² + 3у²=14, -х² + 2у² = 7.

Показать ответ

Ответ:

darkmusson

22.06.2020 10:46

1.
а)
$\left \{ {{x+y=3} \atop {y^2 - xy = -1}} \right.\\ \left \{ {{x=3-y} \atop {y^2 - (3-y)y = -1}} \right.\\ y^2 - 3y+y^2+1=0\\ 2y^2-3y+1=0\\ D=9-8=1\\ y_1=\frac{3+1}{4}=1\\ y_2=\frac{3-1}{4}=\frac{1}{2}\\ x_1=3-y_1=3-1=2\\ x_2=3-y_2=3-\frac{1}{2}=2\frac{1}{2}\\$
ответ: $(2;1), (2\frac{1}{2};\frac{1}{2})$

б)
$\left \{ {{1/x + 1/y =3/4} \atop {x-y=2}} \right. \\ x=2+y\\ \frac{1}{2+y}+\frac{1}{y}=\frac{3}{4}\\ \frac{y+(2+y)}{y(2+y)}=\frac{3}{4}\\ \frac{2y+2}{2y+y^2}=\frac{3}{4}\\ 4(2y+2)=3(2y+y^2)\\ 8y+8=6y+3y^2\\ 3y^2-2y-8=0\\ D=4+96=100\\ y_1=\frac{2+10}{6}=2\\ y_2=\frac{2-10}{6}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\\ x_1=y_1+2=2+2=4\\ x_2=y_2+2=\frac{4}{3}+2=3\frac{1}{3}$
ответ: $(4; 2), (3\frac{1}{3}; 1\frac{1}{3})$

2.
$\left \{ {{2x^2 + 3y^2=14} \atop {-x^2 +2y^2 = 7}} \right. \\ \left \{ {{2x^2 + 3y^2=14} \atop {-2x^2 +4y^2 = 14}} \right. \\ 7y^2 = 28\\ y^2 = 4\\ y_1 = 2\\ y_2=-2\\ \\ \\ y=2\\2x^2 + 3*2^2=14\\ 2x^2 + 12=14\\ 2x^2 =2\\ x^2=1\\ x_1=1\\ x_2=-1\\ \\ \\ y=-2\\2x^2 + 3*(-2)^2=14\\ 2x^2 + 12=14\\ 2x^2 =2\\ x^2=1\\ x_1=1\\ x_2=-1\\$
ответ: (1; 2), (-1; 2), (1; -2), (-1; -2)

(1; 2), (-1; 2), (1; -2), (-1; -2)

1. решить систему уравнений методом подстановки: а) x+y=3, y ² - xy = -1 ; б) 1/х + 1/у =3/4, х-у=2

1. решить систему уравнений методом подстановки: а) x+y=3, y ² - xy = -1 ; б) 1/х + 1/у =3/4, х-у=2

0,0(0 оценок)

Ответ:

vanyanazarenko1

22.06.2020 10:46

Решение во вложении

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

немогусделать1

24.04.2022 08:54

Выберите верные утверждения используя данные высказывания а) средне арифметическоепервых восьми натуральных чисел равно 4 б) средняя рифме ческая первых 12 натуральных чисел...

марат172

04.10.2021 16:42

Дано функцію у = (х – 8)/(2x+6). Областю визначення функції є:Быстро если можно)...

Маря04

12.09.2022 17:15

57. Запишите алгебраическую сумму в виде суммы: 1) a-b+c; 2) 2 + b - с; 3) a-2-b; 4) 3+a-b-с. Можно внятнее? и сделаю ответ лучшим, если будет понятно ♡♡♡...

popovvovapo

03.12.2020 00:24

Задайте линейную функцию у=kx формулой,если известно, что ее график параллелен прямой -5х-у+4=0...

yaltalove67

24.07.2020 17:22

решить Вычисли моду и среднее арифметическое данного ряда чисел: 3, 10, 4, 6, 7, 1, 3, 5, 7, 8,9, 3, 8, 6, 4, 10, 2, 5, 3, 6....

ahmed0051

08.01.2021 16:31

Найдите количество членов конечной геометрической прогрессии (an), если a1 = -8, знаменатель q = 3, а сумма всех членов Sn = -2912....

Lera2010K

05.04.2023 00:09

Вычислить cos α, tg α, ctg α, sin 2α, cos 2α, если sinα = −2/5 и π α 3π/2...

Filka7

01.06.2020 21:50

После приведения подобных слагаемых 9,5m+z+z−14,27m получаем (выбери правильный ответ): −4,77m2+z2 −4,77m+2z другой ответ −4,77m2+2z2 −4,77m+z2...

Besta555

01.06.2020 21:50

Мастер тратит на всю работу на 3 дня меньше, чем ученик , и на один день больше, чем работая вместе с учеником. За сколько дней выполнит всю работу мастер, работая один....

dscirina

01.06.2020 21:50

Реши уравнение: 12t во 2 степени−(4t−3)⋅(3t+1)=−2. (ответ запиши в виде десятичной дроби!) ответ: t= ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку