1.Рассмотрим одночлены — 2xy2 и a2bc
Вопросы:
• Сколько переменных, из которых состоит каждый одночлен? • Какова степень каждого одночлена?
• Назовите коэффициент каждого одночлена.
• Что называют коэффициентом одночлена?
•Является ли одночленом каждое из данных выражений: 2a3b; 2; 0?
•Каков коэффициент и какова степень каждого одночлена?
•Что называют стандартным видом одночлена?
• Какие действия можно проводить с одночленами? • Всегда ли в результате произведения двух одночленов получится одночлен?
2. Задание
2. Выполните умножение двух одночленов – 2xy2 и a2bc. Полученное произведение запишите в стандартном виде.
• Какова степень получившегося одночлена?
• Что можно сказать о степени произведения одночленов, если известны степени одночленов
— множителей?
• Возведите первый из двух данных одночленов в 3-ю степень, а второй сначала в квадрат, а потом в куб. Что при этом получилось?
•Всегда ли в результате возведения в степень одночлена получится одночлен?
• Что можно сказать о степени одночлена, который возвели в квадрат, в куб. в n-ную
степень?
• Какие одночлены называются подобными?
3. ответить на вопросы:
•Что называется многочленом?
•Как называется каждый одночлен, входящий в многочлен
•Является ли одночлен многочленом?
•А является ли число многочленом?
• Как называется многочлен, состоящий из двух одночленов?
• Как называется многочлен, состоящий из одного одночлена?
• А как иначе называют многочлен! Как называют многочлен, тождественно равный 0?
• 5. Это называется стандартным видом многочлена?
• Что называется степенью многочлена?
b1/(1+q)=16/3;
b1*q=4
Из второго уравнения находим q=4/b1. Подставляя это выражение в первое уравнение, приходим к уравнению b1²/(b1+4)=16/3, которое приводится к квадратному уравнению 3*b1²-16*b1-64=0. Дискриминант D=(-16)²-4*3*(-64)=1024=32². Тогда b1=(16+32)/6=8,
b2=(16-32)/6=-16/6=-8/3. Но так как прогрессия по условию- убывающая, то b1>b2. Значит, b1=8. Тогда q=b2/b1=4/8=1/2 и искомая сумма S7=8*((1/2)⁷-1)/(1/2-1)=8*(1-(1/2)⁷)/(1-1/2)=16*(1-(1/2)⁷)=16*(1-1/128)=16*127/128=127/8. ответ: 127/8.
-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.