1. Преобразуйте выражение в многочлен: (m+4)2 1) m2+16
2) m2+8m+16
3) m2+4m+8
2. Преобразуйте выражение в многочлен: (c-b)2
1) c2+2bc+b2
2) c2-2bc+b2
3) c2-b2
3. Преобразуйте выражение в многочлен: (a-3)2
1) a2-3a+9
2) a2-9
3) a2-6a+9
4. Преобразуйте выражение в многочлен: (2x+y)2
1) 4x2+4xy+y2
2) 4x2+y2
3) 4x2+2xy+y2
5. Преобразуйте выражение в многочлен: (-2-a)2
1) -4-4a-a2
2) 4-4a+a2
3) 4+4a+a2
6. Преобразуйте выражение в многочлен: (3a-b)2
1) 3a2-6ab+b2
2) 9a2-b2
3) 9a2-6ab+b2
7. Преобразуйте выражение в многочлен: (5x-2y)2
1) 25x2-20xy+4y2
2) 25x2-4y2
3) 25x2-10xy+4y2
8. Преобразуйте выражение в многочлен: (6m-4n)2
1) 36m2-16n2
2) 6m2-24mn+4n2
3) 36m2-48mn+16n2
9. Преобразуйте выражение в многочлен: (12+b)2
1) 144+12b+b2
2) 144+24b+b2
3) 144+b2
10. Преобразуйте выражение в многочлен: (0.2a+b)2
1) 0.4a2+0.4ab+b2
2) 0,4a2+b2
3) 0,04a2+0,4ab+b2/
11.Даны два равенства:
(3х2 +2у)2 = 4у2 +12х2 у +9х4 ;
(3а- b)2 =9а2 + b2 - 6аb.
Какое из них верно (да), а какое неверно (нет)?
Да, да. 2) Да, нет. 3) Нет, да. 4) Нет, нет.
В1. Упростите выражение (-0,5с3 - d)2 - с3d=
В 2. Решите уравнение (х-12)2 – х(х+12) =36
С 1. Упростите выражение (а2n+1 - а2n-1)2
{xy=4
x=6+18y
(6+18y)y=4
6y+18y²-4=0
18y²+6y-4=0
2(9y²+3y-2)=0
9y²+3y-2=0
D=9-4*9*(-2)=9+72=81
у₁=-3-9=-12 =-2 х₁=6+18*(-²/₃)=6-12=-6
9*2 18 3
у₂=-3+9= 6 = 1 х₂=6+18* ¹/₃=12
18 18 3
ответ: х=-6 у=-²/₃
х=12 у=¹/₃
б) {у-5х=3
{3y=2x²+16
y=3+5x
3(3+5x)=2x²+16
9+15x=2x²+16
-2x²+15x+9-16=0
2x²-15x+7=0
D=(-15)²-4*2*7=225-56=169=13²
x₁=15-13= 2 = 1 =0.5 y₁=3+5*¹/₂=3+2.5=5.5
2*2 4 2
x₂=15+13 =7 y₂=3+5*7=3+35=38
4
ответ: х=0,5 у=5,5
х=7 у=38
г) {x-2y=3
{х²-3х-5у=18
x=3+2у
(3+2у)²-3(3+2у)-5у=18
9+12у+4у²-9-6у-5у-18=0
4у²+у-18=0
Д=1-4*4*(-18)=1+288=289=17²
у₁=-1-17=-18 =-9 =-2,25 х₁=3+2*(-2,25)=3-4,5=-1,5
2*4 8 4
у₂=-1+17=2 х₂=3+2*2=7
8
ответ: х=-1,5 у=-2,25
х=7 у=2
е) {x²-5x+7y=20
{2x-y=10
2x-y=10
-y=10-2x
y=2x-10
x²-5x+7(2x-10)=20
x²-5x+14x-70-20=0
x²+9x-90=0
D=81+4*90=81+360=441=21²
x₁=-9-21=-15 y₁=2*(-15)-10=-40
2
x₂=-9+21=6 y₂=2*6-10=2
2
ответ: х=-15 у=-40
х=6 у=2
d=a2-a1=6.6-8.2=-1.6
-15.8=a1+(n-1)d
-15.8=8.2+(n-1)*(-1.6)
(n-1)*(-1.6)=-24
n-1=15
n=16
2) a1=5-1=4, a2=10-1=9
d=a2-a1=9-4=5
a14=a1+13d=4+13*5=4+65=69
S=(a1+a14)/2 *14=(a1+a14)*7=(4+69)*7=73*7=511
3) a3=a1+2d=6 => 2a1+4d=12
a5=a1+4d=10
2a1+4d-a1-4d=12-10
a1=2
4) b1=8, b2=-4
q=b2/b1=-4/8=-0.5
b4=b1*q^3=8*(-0,125)=-1
5) b1=8, b2=-4
q=b2/b1=-0.5
1/32 = b1*q^(n-1)
1/32 = 8 *(-0.5)^(n-1)
(-0.5)^(n-1)=1/256
n-1 = 8
n = 9
6) b1=2^(1-3)=2^-2=0.25
b2=2^(2-3)=2^-1=0.5
q=b2/b1=0.5/0.25=2
S=b1 * (q^10-1)/(q-1) = 0.25 *(2^10-1)/(2-1) = 0.25* 1023 = 255.75