1. несколько подруг решили обменяться фотографиями на память. чтобы каждая девочка получила по одной фотографии своей подруги, потребовалось фотографий. сколько было подруг? 2. токарь должен был отработать деталей к определённому сроку. применив новый резец, он стал обтачивать на деталей в день больше и закончил работу на день раньше. сколько деталей он должен был обрабатывать по плану за день? 3. периметр прямоугольного треугольника равен см, один его катет на см больше другого. чему равны стороны этого треугольника?

Пусть длина прямоугольника равна Х. Тогда его ширина  15 - Х

У нового прямоугольника длина  Х + 5, а ширина  15 - Х - 3 = 12 - Х

Поскольку площадь прямоугольника уменьшилась на 8 см², получаем уравнение

Х * (15 - Х) - (Х + 5) * (12 - Х) = 8

15 * Х - Х² - 12 * Х + Х² - 60 + 5 * Х - 8 = 0

8 * Х - 68 = 0

Х = 8,5

Итак, длина прямоугольника была 8,5 см, ширина  15 - 8,5 = 6,5 см, а площадь  8,5 * 6,5 = 55,25 см².

После трансформации длина прямоугольника стала  8,5 + 5 = 13,5 см, ширина  6,5 - 3 = 3,5 , а площадь  13,5 * 3,5 = 47,25 см², то есть уменьшилась на  55,25 - 47,25 = 8 см².   

отметим точку А(2;6) на координатной плоскости. опустим перпендикуляр на ось абсцисс(на 2, так как х от А=2). отметим произвольную точку на оси абсцисс так ,чтобы примерное расстояние до неё от точки А было равно 10(это чисто для наглядности). получится прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 6(так как координата у от А=6). а дальше по теореме Пифагора. второй катет=8. но данную точку можно было отложить в две стороны - в полжительную и отрицательную, так что искомая координата - либо 2+8=10, либо 2-8=-6(считаю от основания первого катета!).