1 Найдите значение многочлена 3,5x3 — 6,4х при х = -3.
2 Найдите сумму многочленов 6x2 — 2х + 3 и -4x2 + 5x — 5.
3 Представьте в виде многочлена: а) -6а3 (а2 — 2а + 4);
б) (3 — х)(у + 2x);
в) (2с — 5)2.
4 У выражение: а) 5а(а — b) + b(7а — 3b);
б) (с — 4)2 — 4c(с — 3).
5 Представьте в виде квадрата двучлена выражение 64 + 48x + 9x2.
6 Решите уравнение: а) x2 + 3 = х(4 + x);
б) х — (2х + 6) = 2(4x — 8).
7 Решите задачу: «Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника равна стороне квадрата, а другая на 5 см меньше её. Известно, что площадь прямоугольника на 15 см2 меньше площади квадрата. Чему равны стороны прямоугольника?»
8 Докажите, что (а + b)2 — (а — b)2 = 8аb.
7.2. Гейм выигрывает сторона, первой набравшая 21 очко (кроме случая, предусмотренного в п.п 7.4. и 7.5.).
7.3. Стороне, выигравшей розыгрыш, засчитывается очко. Сторона выигрывает розыгрыш, если соперник(и) допускает ошибку или если волан вышел из игры, коснувшись поверхности корта на стороне соперника(ов).
7.4. При счете «20-20» сторона, первой набравшая разницу в 2 очка, выигрывает гейм.
7.5. При счёте «29-29» сторона, выигравшая 30-е очко, выигрывает гейм.
7.6. Сторона, выигравшая гейм, первой подает в следующем гейме.
Раскладываем числитель с заменой a=x:
Обратная замена:
Итак,числитель имеет вид (x-4)(x+4)(x-3)(x+3).
Раскладываем знаменатель и выясняем,при каких значениях он равен нулю:
Знаменатель имеет вид (x-3)(x+4). На будущем графике мы обязаны выколоть точки при x=3 и x=-4.
Сокращаем функцию:
Строим график функции y=x-x-12 с выколотыми точками (на рисунке это парабола синего цвета.Точки выколоты).
Мы обязаны знать и ординаты этих точек: При x=3 y=-6,при x=-4 y=8.
Определим функции прямых,которые будут иметь с графиком одну общую точку:
.
Прямые y=-1.25x+3(на рисунке красным цветом) и y=-3x+3(жлтым) имеют с данным графиком одну общую точку. При остальных значениях k семейство прямых y=kx+3 имеет две общие точки.
P.S.: Надеюсь,вс понятно.