1) Найди область определения функции y=5x−2/8x+4 (Дробь не сокращай).

2) График квадратичной функции y=−5,5x2+18 пересекает ось y в точке N.
Определи неизвестную координату точки N(0;y).

Заранее

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.

а). 6x^3 – 24x= 0
6x(x^2-4)=0
6x(x-2)(x+2)=0
6x=0    или     x-2=0    или    x+2=0
x=0                 x=2                  x=-2
ответ:x=0  
           x=2
           x=-2

б). 25x^3- 10x^2 +x =0
x(25x^2-10x+1)=0
x(5x-1)^2=0
x=0          или       (5x-1)^2=0
                              5x-1=0
                              5x=1
                              x=1/5
ответ:x=0
           x=1/5

в). 2x^4 + 6x^3 – 8x^2- 24x = 0
2x^2(x^2-4)+6x(x^2-4)=0
(2x^2+6x)(x^2-4)=0
2x(x-2)(x+2)(x+3)=0
2x=0   или      x-2=0      или         x+2=0    или        x+3=0
x=0                 x=2                         x=-2                     x=-3
ответ:x=0 
            x=2
            x=-2
            x=-3