1) На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АС=7,8 см, ВС=2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ? 2) Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 22° меньше другого. Найдите все образовавшиеся углы.

​

х²+10х=39

х²+10х-39=0

k=b/2=10/2=5

D1=k²-ac=5²-1•(-39)=25+39=64

x1=-10-√64/1=-10-8/1=-18/1=-18

x2=-10+√64/1=-10+8/1=-2/1=-2

ответ: -18; -2.

х²+10х=56

х²+10х-56=0

k=b/2=10/2=5

D1=k²-ac=5²-1•(-56)=25+56=81

x1=-5-√81/1=-5-9/1=-14/1=-14

х²=-5+√81/1=-5+9/1=4/1=4

ответ: -14; 4.

(х/3+1)(х/4+1)=20

(х/3+1)(х/4+1)-20=0

(4х+12)(3х+12)-240=0 (привела к общему знаменателю, стала работать с числительным)

12х²+48х+36х+144-240=0

12х²+84х-96=0 |:12

х²+7х-8=0

D=b²-4ac=7²-4•1•(-8)=17

x1=-7-√17/1

x2=-7+√17/1

ответ: -7-√17/1; -7+√17/1.

25/9х²=100

25х²=900 |:25

х²=36

x=±√36

x1=-6; x2=6

ответ: -6; 6.

3х+4=х²

-х²+3х+4=0

х²-3х-4=0

По теореме, обратной теореме Виета:

х1=-1; х2=4

ответ: -1; 4.

Объяснение:

Рациональным называется число, которое можно записать простой дробью: q / s, где q - целое, s - натуральное.

Разность рациональных чисел - это рациональное число.

Доказательство:

k/m - n/p = (kp - mn) / mp = q / s,

где q = kp - mn (целое), s = mp (натуральное)

a^2 и b^2 - рациональные числа.

Значит, их разность также является рациональным числом.

Разложим разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Отсюда a + b = (a^2 - b^2) / (a - b)

Это частное рациональных чисел.

Выясним, является ли рациональным частное рациональных чисел.

(k/m) / (n/p) = kp / mn = q / s,

где q = kp (целое), s = mn (натуральное)

при условии, что n/p (делитель) не равен 0.

Да: частное рациональных чисел также рационально.

a + b = (a^2 - b^2) / (a - b) - это частное, в котором делитель (a - b) не равен 0 (так как a не равно b).

Следовательно, a + b - рациональное число, ч. т. д.