1. Какие из приведённых ниже утверждений верны? Не забудьте обосновать свой ответ.
а) Существует неполное квадратное уравнение, имеющее корни 0 и 4.
б) Если дискриминант квадратного уравнения равен 16, то оно имеет два корня.
в) Если квадратное уравнение имеет только один корень, то его дискриминант равен 0.
г) Существует квадратное уравнение, имеющее корни 2 и (−4).
д) Существует полное квадратное уравнение, у которого все коэффициенты положительны, дискриминант положителен и оба корня положительны.
е) Существует полное квадратное уравнение, у которого все коэффициенты отрицательны,
дискриминант положителен и оба корня отрицательны.
ж) Если уравнение имеет один корень, то оно линейное.
з) Если уравнение имеет два корня, то оно квадратное.
и) Если уравнение имеет три корня, то оно не квадратное.
2. Не вычисляя корней 1, 2 уравнения 2 −4−3 = 0, найдите значения выражений:
а) 1 + 2;
б) 12;
в) 122 + 221;
г) 12+ 22;
д) 13 + 23;
е) (1 − 2)2;
ж) х1/х2 +х2/х1;
з) |1 − 2|.
1
Объяснение:
Тк делители должны быть простыми числами(иначе не соблюдение условия про отсутствие однозначных делителей) Возьмем на пример 11 - рассматривается делитель простой и не однозначный,но даже его квадрат трехзначный-а у нас не может быть трехзначного делителя.
Почему я рассматриваю квадрат?Потому что мы доказываем ,что делитель только один.Поэтому я взяла в пример 11 тк это самое маленько число подходящие под наш критерий делителей.Дальше по логике могли бы быть только простые числа большие 11.Например,число дел на 11 и на 13 =>делится на 143.Значит,двучзначный делитель может быть только один.
Так как это не система, мы можешь подобрать любые числа, подчиняющиеся данным условиям)
а) x=3, y=1
Проверка:
3-1=2 и 3+1=не равняется 8, не является решением второго, но является решением первого уравнения
б) x=6, y=2
Проверка:
6-2=не равняется двум и 6+2=8, не является решением первого, но является решением второго
в) x=5, y=3
Проверка:
5-3=2 и 5+3=8, являются решением и первого, и второго уравнения
г) x=8, y=2
Проверка:
8-2=не равняется двум и 8+2=не равняется 8, значит не является решением ни первого уравнения ни второго