Один из корней уравнения x²+px-15=0 равен -9.Найдите второй корень и коэффициент p

Показать ответ

Ответ:

Juliana2414

19.01.2021 18:39

Решение и ответ:

Найдём коэффициент p, подставив значение x₁ = -9 в уравнение:

$\displaystyle {x^2}+px-15=0$

$\displaystyle {\left({-9}\right)^2}+(-9)p-15=0$

$\displaystyle 81-9p-15=0$

$\displaystyle 66-9p=0\\$

$\displaystyle 9p=66$

$\displaystyle p=\frac{{66}}{9}=\boxed{\frac{{22}}{3}}$

Определим второй корень уравнения x₂, подставив найденный коэффициент p в исходное уравнение:

$\displaystyle {x^2}+px-15=0$

$\displaystyle {x^2}+\frac{{22}}{3}}x-15=0$

$\displaystyle D={b^2}-4ac={\left({\frac{{22}}{3}}\right)^2}-4\cdot1\cdot(-15)=\frac{{484}}{9}+60=\frac{{1024}}{9}\\$

$\displaystyle {x_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{-\frac{{22}}{3}\pm\sqrt {\frac{{1024}}{9}}}}{{2\cdot 1}}=\frac{{-\frac{{22}}{3}\pm\frac{{32}}{3}}}{2}\\$

$\displaystyle {x_1}=\frac{{-\frac{{22}}{3}-\frac{{32}}{3}}}{2}=\frac{{-\frac{{54}}{3}}}{2}=-\frac{{54}}{3}\cdot\frac{1}{2}=-9$

$\displaystyle {x_2}=\frac{{-\frac{{22}}{3}+\frac{{32}}{3}}}{2}=\frac{{\frac{{10}}{3}}}{2}=\boxed{\frac{5}{3}}$

ответ: $\displaystyle p=\frac{22}{3};\;\;x_{2}=\frac{5}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MineLoL1

16.06.2020 15:18

Обозначьте на числовой окружности точки t, удовлетворяющие неравенству cost = -корень из 2/2....

двоишник54

29.05.2020 20:15

Вычеркни в числе 71458621 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажи какое-нибудь одно получившееся число....

Mariyzilia

20.12.2020 07:33

Нужно решение, с действиями, ! 70 ! номера 1 и 2....

Terhiop

27.07.2022 14:25

Используя график функции, определите значения k и b (больше или меньше нуля) ...

alena5378

28.03.2020 10:49

V3 * v52 v78 решите ( v это корень )...

xandar815

28.03.2020 10:49

Отец хочет разделить 36 яблок между пятью своими детьми. половину всех яблок он отдает сыновьям, которые делят их поровну, а другую половину отдает дочерям, которые тоже...

настя62821

28.03.2020 10:49

Докажите, что значение выражения: 1)326(в 3 степени)+74( в 3 степени) кратно 400 2)425(в 3 степени)-125(в 3 степени) кратно 300 зарние !...

Vladislav525245264

26.12.2022 23:16

Теория вероятности. есть 5 тестовых ,у каждого из них есть 4 варианта ответа,каков шанс что вы ответите на всё правильно?...

Qucha

21.12.2022 19:43

Постройте в одной системе координат графики функций: y=x-4; y=-2x-4; y=-4. ответьте на вопросы: 1) в какой точке каждый график пересекает ось x, ось y? 2) каково взаимное...

Romanby1

21.06.2020 04:14

Две гири и три гантели весят 47 кг, а три гири и шемть гантелей - 78 кг. сколько весит гиря и сколько гантель?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Один из корней уравнения x²+px-15=0 равен -9.Найдите второй корень и коэффициент p​

Один из корней уравнения x²+px-15=0 равен -9.Найдите второй корень и коэффициент p