1. Из данных функций выберите возрастающие линейные:
а) у= 7- 3х; б) у= х/7+1; в) у= -8х-1; г) у= 7; д) у=0,1х-11.
2. Выберите функцию, график которой параллелен графику у= 8х+3
а) у= 3х+8; б) у= -8х+3; в) у= 1+8х; г) у= х+8.
3. Функция задана формулой у= 6х+19, найдите значение функции, если
значение аргумента равно 0,5 .
4. Решите неравенство: 3(х+3) ≤ 3х-5
5. Постройте график линейной функции у=2х-3. Запишите точки пересечения
графика с осями координат.
6. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -4х-18 и
у= 6х-7.
7. Решите уравнение: =
8. Постройте график линейной функции, если известно, что он проходит
через точку М (-3;2) и не пересекает график функции у= 97- 4х .
9. Известно, что 1<a<4, 2<b<7. Оцените значение выражения .
10. Нуль функции у= (2+а)х +а -2 равен -3. Найдите значение а.
Найдите, при каком значении m точка А (-7+ m; m-1) принадлежит данному
графику функции.
Объяснение:
у нас по условию есть точки
А(5;8)
В(0; у) - лежит на оси оу
С(1; -4)
из того, что это ромб, мы понимаем, что стороны АВ = ВС
аналогично считаем ВС
и теперь
мы нашли координаты точки В(0;3)
теперь мы можем провести прямую через точки A(5;8) и В(0;3)
мы будем проводить и ещё прямые. я здесь распишу подробно как найти уравнение прямой, проходящей через две точки. дальше буду вывод уравнения опускать. писать только само уравнение
итак, прямая через точки А(5;8) и В(0;3)
мы получили каноническое уравнение прямой
из него легко получить уравнение прямой с угловым коэффициентом:
y = x + 3
теперь мы знаем, что поскольку это ромб, то АВ║CD
тогда уравнение прямой CD (через точки С и D) имеет тот же коэффициент угла наклона (коэффициент при х), что и прямая АВ, т.е. это уравнение вида
у=x+b
и эта прямая проходит через точку С(1; -4), значит координаты точки С должны удовлетворять уравнению прямой. подставим координаты точки С в уравнение
-4 = 1+b ⇒ b = -5
и тогда мы имеем уравнение прямой CD
у = х - 5
аналогично найдем уравнение прямой АD
сначала уравнение прямой ВС (по двум точкам)
у = -7х +3
а потом уравнение ║ ей прямой AD
y = -7x +b она проходит через точку А
8 = (-7)*5+ b b = 43
уравнение прямой AD
y = -7x + 43
теперь мы можем найти координаты точки D как пересечение прямых ВС и CD
x - 5 = -7x +43
8x = 48
x = 6; y = 1
мы нашли координаты точки D(6; 1)
итак, наши точки
А(5;8)
В(0; 3)
С(1;4)
D(6; 1)
теперь уравнение диагонали BD
уравнение прямой, проходящей через две точки
или
ответ
уравнение диагонали BD
точка В(0; 3)
точка D(6; 1)
на графике изображены все прямые и все точки
1. 5(2a+1)-3=10a+5-3=10a-2=2(5a-1)
2. 18a^3+6a^2=6a^2(3a+1)
3. (здесь степени съезжают, там будет 3^13 и так далее)
4. (x-6)^2-2x(-3x-6)=x^2-12x+36+6x^2+12x=7x^2+36
5. 5x+2(3-4x)=2x+21
5x+6-8x=2x+21
-3x+6=2x+21
-3x-2x=21-6
-5x=15
x=-3
6. a^2-ab-4a+4b=a(a-b)-4(a-b)=(a-b)(a-4)
7. Основание = x
Треугольник равнобедренный по условию, тогда боковая сторона = x-8
Периметр - сумма длин всех сторон, тогда x+2(x-8)=44
x+2x-16=44
3x=44+16
3x=60
x=20
Основание = 20 см
боковые стороны = 20-8=12 см
Объяснение: