Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите промежутки возрастания и убывания 1) f(x) = 2х^3-3x^2-12x-13

2) f(x) = 5x+x^2

3) f(x) = 8 - x^3

Показать ответ

Ответ:

очочов

02.05.2021 14:41

$1)\ \ f(x)=2x^3-3x^2-12x-13\\\\f'(x)=6x^2-6x-12=6\, (x^2-x-2)=6\, (x-2)(x+1)=0\\\\x_1=2\ ,\ x_2=-1\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ +++(-1)---(2)+++\\{}\qquad \qquad \qquad \ \, \quad \nearrow \ \ (-1)\ \ \searrow \ \ \ (2)\ \ \nearrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \quad \ \ max\ \ \qquad \ min \\\\\\f(x)\ vozrastset:\ \ x\in (-\infty ;-1\ ]\cup [\ 2\, ;+\infty )\\\\f(x)\ ybuvaet:\ \ x\in [-1\ ;\ 2\ ]$

$2)\ \ f(x)=5x+x^2\\\\f'(x)=5+2x=0\ \ ,\ \ \ x=-2,5\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(-2,5)+++\\{}\qquad \qquad \qquad \ \, \quad \searrow \ \ \, (-2,5)\ \ \nearrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \quad \ \ \ \ \, min\\\\\\f(x)\ vozrastset:\ \ x\in [-2,5\ ;+\infty \, )\\\\f(x)\ ybuvaet:\ \ x\in (-\infty \ ;\ -2,5\ ]$

$3)\ \ f(x)=8-x^3\\\\f'(x)=-3x^2=0\ \ ,\ \ \ x=0\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(0)---\\{}\qquad \qquad \qquad \ \, \quad \searrow \ \ (0)\ \ \searrow \\\\f(x)\ ybuvaet:\ \ x\in (-\infty \ ;\ +\infty \, )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

T1shka136

20.01.2020 15:15

Сумма двух чисел ровна 35. если одно из них увеличить в 4 раза,а другое - на 30, то сумма полученных чисел будет ровна числа 125. найдите эти числа....

BunraccoonXD

28.12.2020 21:19

1)игральный кубик бросают дважды. найдите вероятность того, что первый раз выпадет число 6. 2) игральный кубик бросают дважды. найдите вероятность того, что сумма выпавших очков...

bratatatnigep014kz

17.11.2022 11:11

Решит по формуле b-4ac буквы: Г,Д,Е...

kroylayshic

28.05.2020 10:07

написать три первых члена...

cherepd2005

25.12.2022 18:15

Представьте в виде степени с основания b выражение :b^6×b^4...

YouTuber228

12.10.2021 05:24

(m-n)2-(m+n)2 разложите на множители. заранее...

АринаКузьмичева

07.01.2020 21:56

Реши квадратное уравнение 4(4x−18)^2−10(4x−18)+4=0 (первым вводи больший корень) x1= x2= дополнительный вопрос: какой метод рациональнее использовать? 1)раскрывание скобок 2)метод...

sopyryaeva1976

29.01.2021 19:47

При каком значении аргумента значение функции y=-1,5x+4 равно -2? напишите с решением ....

maschkuznetsov

18.02.2022 21:53

на одной из двух параллельных прямых лежат 8 точек, а на другой 6. сколько треугольников можно построить с вершинами в этих точках?...

3pirat122

13.06.2022 07:11

Қадыр Мырзалиевтің балалық шағы туралы жазған өлеңі 21...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку