1. Где находится центр окружности, описанной около треугольника? а) В ортоцентре (точка пересечения прямых, на которых лежат высоты треугольника).
б) В центроиде (точка пересечения медиан треугольника).
в) В точке пересечения серединных перпендикуляров сторон.
г) В точке пересечения биссектрис.

2. Определите вид треугольника, если центр описанной около него окружности находится на одной из его сторон.
а) Равносторонний. в) Остроугольный.
б) Прямоугольный. г) Тупоугольный.

3. Какой вид имеет треугольник, если расстояние от его ортоцентра до центра описанной около него окружности равно радиусу этой окружности?
а) Равносторонний. в) Остроугольный.
б) Прямоугольный. г) Тупоугольный.

4. В окружности проведена хорда, равная радиусу. Под каким углом видна эта хорда из произвольной точки окружности, отличной от ее концов?
а) 30. б) 60. в) 90. г) 180.

Показать ответ

Ответ:

9092005apv

11.05.2021 17:26

V=(40-X)(64-X)X - функция.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3

2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)

вот как-то так...-))

0,0(0 оценок)

Ответ:

diana04s

10.07.2020 14:19

Удобнее всего решать эту задачу, используя единицы измерения скорости – км/мин. А в конце все полученные результаты перевести в км/ч.

Пусть скорость медленного гонщика составляет

км/мин.

Раз быстрый гонщик обогнал впервые медленного через 48 минут, то с таким же успехом, мы можем переформулировать это утверждение и так: быстрый гонщик через 48 минут опережал медленного на 8 км (длину одного круга). А значит, их относительная скорость удаления составляет: 8 : 48 = 1/6

км/мин.

Из найденного следует, что скорость быстрого гонщика мы можем записать, как: ( x + 1/6 )

км/мин.

Сказано, что медленный гонщик ехал на 17 минут дольше, а значит, если мы вычтем из времени в пути медленного гонщика время в пути быстрого гонщика, то эта разность и должна составить 17 минут. Ясно, что время в пути для каждого гонщика мы можем найти, разделив полный путь трассы на скорость каждого из них, тогда:

$\frac{ 85 \cdot 8 }{x} - \frac{ 85 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 17 \ ;$

$\frac{ 85 \cdot 8 }{x} - \frac{ 85 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 17 \ ; \ \ \ || : 17$

$\frac{ 5 \cdot 8 }{x} - \frac{ 5 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 1 \ ;$

$\frac{ 5 \cdot 8 }{x} - \frac{ 5 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 1 \ ; \ \ \ || : 40$

$\frac{1}{x} - \frac{1}{ x + 1/6 } = \frac{1}{40} \ ;$

$\frac{ x + 1/6 }{ x ( x + 1/6 ) } - \frac{x}{ x ( x + 1/6 ) } = \frac{1}{40} \ ;$

$\frac{ ( x + 1/6 ) - x }{ x^2 + x/6 } = \frac{1}{40} \ ;$

$\frac{ x + 1/6 - x }{ x^2 + x/6 } = \frac{1}{40} \ ; \ \ \ || \cdot ( x^2 + x/6 )$

$\frac{1}{6} = \frac{ x^2 + x/6 }{40} \ ;$

$\frac{1}{6} = \frac{ x^2 + x/6 }{40} \ ; \ \ \ || \cdot 120$

$20 = 3 \cdot ( x^2 + x/6 ) \ ;$

$20 = 3 \cdot ( x^2 + x/6 ) \ ; \ \ \ || \cdot 2$

$40 = 6x^2 + x \ ;$

$6x^2 + x - 40 = 0 \ ;$

$D = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-40) = 1 + 24 \cdot 40 = 1 + 960 = 900 + 61 = 30^2 + 30 + 31 = 31^2 \ ;$

$x \in \frac{ -1 \pm 31 }{ 2 \cdot 6 } \ ;$

Поскольку $x 0 \ ,$ так, как это скорость,
направленная в заданную сторону (вперёд), то:

$x = \frac{ -1 + 31 }{ 2 \cdot 6 } = \frac{30}{ 2 \cdot 6 } = \frac{15}{6} \ ;$

Это и есть скорость второго (медленного) гонщика.
Осталось только перевести её в км/ч:

15/6 км/мин = 15 км : 6 мин = 150 км : 60 мин = 150 км : час = 150 км/час.

О т в е т : 150 км.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра