1. два мастера, работая вместе, могут выполнить - вопрос №161707148 от Ксеньд0ль 21.01.2021 12:59

Question

Алгебра: 1. два мастера, работая вместе, могут выполнить заказ за 6 ч. если первый мастер будет работать 9 ч, а потом его сменит второй, то он закончит работу через 4 ч. за сколько времени может выполнить заказ каждый из мастеров, работая отдельно?

Ксеньд0ль · Answer

Пусть х - скорость работы первого мастера, а y - скорость работы второго мастера и 1 - вся работа.
Решаем по формуле:

$t=\frac{A}{v}$

t - время.

A - работа.

v - скорость.

$\left \{ {{\frac{1}{(x+y)=6}} \atop {9x+4y=1}} \right.$

$\left \{ {{x+y=\frac{1}{6}} \atop {9x+4y=1}} \right.$

$\left \{ {{x=\frac{1}{6}-y} \atop {\frac{3}{2}-9y+4y=1}} \right.$

$\left \{ {{x=\frac{1}{6}-y} \atop {5y=\frac{1}{2}}} \right.$

1) x=1/15 - скорость работы первого мастера.
2) y=1/10 - скорость работы второго мастера.

3) 1/x=15(часов) - время работы первого мастера.
4) 1/y=10(часов) - время работы второго мастера.

ответ: первый мастер выполнит работу за 15 часов, а второй за 10 часов.