1)
2) требуется вычислить . По модулю 25: , поэтому . По модулю 4: , поэтому . По китайской теореме об остатках решение единственно по модулю и равно (результат прямого применения теоремы). Итак, число оканчивается на 49
1)![21^n+4^{n+2}\equiv 4^n+16\times 4^n \equiv 17\times 4^n\equiv 0\mod17](/tpl/images/1357/4544/6913e.png)
2) требуется вычислить
. По модулю 25:
, поэтому
. По модулю 4:
, поэтому
. По китайской теореме об остатках решение единственно по модулю
и равно
(результат прямого применения теоремы). Итак, число оканчивается на 49