1) Для каждого из событий определить является оно достоверным, невозможным или случайным:
А) в результате одновременного бросания двух монет появляется два орла;
Б) в результате бросания обыкновенного игрального кубика выпало 8 очков;
В) в результате извлечения из колоды карт случайным образом 5 карт появилось 5 тузов;
Г) при температуре -20°С и нормальном давлении вода в луже замерзла. 1) Для каждого из событий определить является оно достоверным, невозможным или случайным:
А) в результате бросания обыкновенного игрального кубика выпало 6 очков;
Б) из полной колоды карт в 36 листов извлечены случайным образом 2 карты, оказалось, что они обе черной масти;
В) среди выбранных 8 последовательных дней календаря оказалось 3 вторника;
Г) в результате бросания двух монет появились два решки.
2) На экзамене 30 билетов, студент не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. Округлите до сотых.
2) На экзамене 40 билетов, студент не выучил 8 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. Округлите до сотых.
3) Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 43 делится на 3? Округлите до сотых.
3) Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 48 до 61 делится на 2? Округлите до сотых.
4) В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что: 1) в сумме выпадет 6 очков; 2) в произведении выпадет 12 очков. Округлите до сотых.
4) В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что: 1) в сумме выпадет 7 очков; 2) в произведении выпадет 6. Округлите до сотых.
5) В коробке лежат 4 зеленых и 2 красных шара. Найти вероятность того, что вытянутые 2 шара: 1) оба зеленые; 2) зеленый и красный; 3) оба красные. Округлите до сотых.
5) В коробке лежат 3 желтых и 2 синих шара. Найти вероятность того, что вытянутые 2 шара: 1) оба желтые; 2) желтый и синий; 3) оба синие. Округлите до сотых.
6) Дан отрезок MN длинной 20 см, MK = 5 см, KL = 12 см. На отрезке MN случайным образом выбирается точка Z. Какова вероятность того, что точка Z попадет на отрезок: 1) MK; 2) ML; 3) KL; 4) MN.
6) Дан отрезок MN длинной 35 см, MK = 15 см, KL=7 см. На отрезке MN случайным образом выбирается точка Z. Какова вероятность того, что точка Z попадет на отрезок: 1) MK; 2) ML; 3) KL;
4) MN.
7) В прямоугольник 6*3 см2 вписан круг радиуса 4 см. Какова вероятность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник, окажется внутри круга?
7) В прямоугольник 7*3 см2 вписан круг радиуса 3 см. Какова вероятность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник, окажется внутри круга?
8) При изготовлении 5000 ручек в среднем 60 бракованных. Найдите относительную частоту появления пригодных для работы ручек. Округлите до сотых.
8) При изготовлении 8000 ручек в среднем 150 бракованных. Найдите относительную частоту появления пригодных для работы ручек. Округлите до сотых.
912.
Сначало всё обозначим:
скорость лодки х ;
скорость лодки против чтения х-4 ;
время пути по реке 20/х-4 ;
время пути по озеру 14/х.
Разница между тем и другим временем 1 час по условию. Составляем уравнение:
20/х-4 - 14/х = 1
Приводим к общему знаменателю, перемножаем, получаем квадратное уравнение:
х^2 - 10х - 56 = 0
По формуле квадратных корней находим
х1 = - 4
отбрасываем, отрицательной скорости не бывает,
х2 = 14
принимаем, это собственная скорость лодки. Скорость лодки против течения 14 - 4 = 10 (км/ч)
914.
(знаки это дробь)
Так как скорость не может принимать отрицательное значение, следовательно искомый ответ : 40.
ответ : Токарь должен был обрабатывать 40 деталей в час по плану.
915.
Решение.
Пусть х изделий бригада должна была изготовить в 1 день по плану
(120/х) дней - бригада должна работать
(х+2) - изделия
Бригада изготовляла фактически в 1 день 120/(х+2) дней - бригада работала фактически.
А так как, по условию задачи, бригада закончила работу на 3 дня раньше срока, то составим уравнение:
120/х - 120/(х+2) = 3
120(х+2) - 120х = 3х(х+2)
120х+240 - 120х - 3х² - 6х = 0
3х² + 6х - 240 = 0
х² + 2х - 80 = 0
D = 4 + 4 × 1 × 80 = 324
x¹ = (-2 - 18)/2 = - 10 < 0 не удовлетворяет условию задачи
х² = (-2 + 18)/2 = 8
8 - изделий бригада рабочих изготовляла в 1 день по плану.
ответ : 8 изделий.
Нуу вроде всё)
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√3). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
3√3 = √а
(3√3)² = (√а)²
9*3 = а
а=27;
b) Если х∈[9; 25], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√9=3;
у=√25=5;
При х∈ [9; 25] у∈ [3; 5].
с) y∈ [14; 23]. Найдите значение аргумента.
14 = √х
(14)² = (√х)²
х=196;
23 = √х
(23)² = (√х)²
х=529;
При х∈ [196; 529] y∈ [14; 23].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 4.
√х <= 4
(√х)² <= (4)²
х <= 16;
Неравенство у ≤ 4 выполняется при х <= 16.