Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)Для функции $f(x) = 6 {x}^{2} - 4 \times + 3$
найти первообразную, график которой проходит через точку М (-1;2)

2) Найти площадь фигуры, ограниченной параболой
и прямой осью 0х

3) Найти площадь фигуры, ограниченной параболой
и прямой

$y = x {}^{2} + x - 6$
$y = x {}^{2} + 2$
y = 11

Показать ответ

Ответ:

spacgumenmari1

15.10.2020 13:26

$1)\ \ f(x)=6x^2-4x+3\\\\F(x)=2x^3-2x^2+3x+C\\\\M(-1;2):\ \ F(-1)=-2-3+C=C-5\ \ ,\ \ C-5=2\ \ ,\ \ C=7\\\\F(x)\Big|_{M}=2x^3-2x^2+3x+7$

$2)\ \ y=x^2+x-6\ \ ,\ \ y=0\\\\x^2+x-6=0\ \ ,\ \ x_1=-3\ ,\ \ x_2=2\\\\S=-\int\limits^2_{-3}\, (x^2+x-6)\, dx=\Big(-\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{x^2}{2}+6x\Big)\Big|_{-3}^2=\\\\\\=-\dfrac{8}{3}-2+12-\Big(\dfrac{27}{3}-\dfrac{9}{2}-18\Big)=-\dfrac{35}{3}+32,5=\dfrac{122}{6}=20\dfrac{1}{3}$

$3)\ \ y=x^2+2\ \ ,\ \ y=11\\\\x^2+2=11\ \ ,\ \ x^2=9\ \x=\pm 3\\\\S=\int\limits^3_{-3}\, (11-x^2-2) \, dx=\int\limits^3_{-3}\, (9-x^2)\, dx=\Big(9x-\dfrac{x^3}{3}\Big)\Big|_{-3}^3=\\\\\\=27-\dfrac{27}{3}-\Big(-27+\dfrac{27}{3}\Big)=54-\dfrac{54}{3}=\dfrac{108}{3}=36$

1)Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку М (-1;2)2) Найти площадь фигу

1)Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку М (-1;2)2) Найти площадь фигу

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

snezhkabo00

15.04.2023 08:20

Кратное ли число 115(в кубе) - 15(в кубе) числу 100?...

Катерика2004

15.04.2023 08:20

1.определите число корней уравнения 5х(в квадрате) - 7х+12=0 1)1 2)2 3)3 4)нет корней 2.решите уравнение 2t(в квадрате)-9t-5=0 3.решите уравнение х(в квадрате)+2х=0 4.найдите число...

MatveyS007

15.04.2023 08:20

Решите : в прямоугольном треугольнике сумма гипотенузы и одного из катетов равна 32см, а второй катет равен 24 см. найдите неизвестные стороны треугольника...

kaznacheev27p070e2

15.04.2023 08:20

X^2 - px - 10 = 0 найти все целые значения p, при которых уравнение имеет целые корни....

ezaovabiana

15.04.2023 08:20

Найти множество значений функций y=sinx-5...

bella80

15.04.2023 08:20

Трёхзначное число начинается цифрой 4. если эту цифру перенести в конец числа, то получится число, составляющее 3/4 исходного. найдите исходное число....

fedotovanatolij

15.04.2023 08:20

Укажите наименьший положительный корень уравнения(в градусах*) tg(3x+45*)=1/корень из 3 !...

konor271

15.04.2023 08:20

Между учениками класса поделили поровну145 тетрадей и 58 ручек. сколько учеников в классе?...

динани1

14.02.2023 20:46

Втемном ящике 8 белых и 7 черных шаров . вы случайно вытаскиваете одновременно 4 шаоа. найти вероятность того,что все шары белые...

Влад27128

22.11.2020 02:00

Маса 2 злитиків олова і 5 злитиків свинцю становить 33 кг, а маса 6 злитиків олова і 2 злитиків свинцю - 34 кг. яка маса одного злитика олова і яка маса одного злитику свинцю ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку