х% - банковская ставка в первом году х% от 30 000 $ = 30 000 $ : 100% · х% = 300х $ - начисленные проценты в конце первого года. (30 000 + 300х) $ - вся сумма вклада в конце первого года
(х-6)% - банковская ставка на второй год (х-6)% от (30 000+300х) $ = (30 000+300х) $ : 100% · (х-6)% = = (300+3х)·(х-6) $ - начисленные проценты в конце второго года.
Складываем начисленные проценты в конце первого года 300х и начисленные проценты в конце второго года (300+3х)(х-6) и получим все проценты, начисленные за 2 года.
С другой стороны (34 320 - 30 000) $ - это тоже начисленные проценты за два года.
Учеников меньше 40, значит, 5 имеют не больше 5 человек, с номерами 7,14,21,28,35. 4 имеют 1/2 всех учеников, а 3 имеют 1/3 учеников. Значит, число учеников делится на 6. Это может быть 24, 30 или 36. Вряд ли в классе меньше 24 учеников. Кроме того, 1 - 1/2 - 1/3 = 1/6. Значит, в классе 1/6 учеников имеют или 5, или 2. Если учеников 24, то 1/6 = 4, а отличников 3: 7,14 и 21. Двоечников 4-3=1. Если учеников 30, то 1/6 = 5, а отличников 4: 7,14,21 и 28. Двоечников 5-4=1. Если учеников 36, то 1/6 = 6, а отличников 5: 7,14,21,28,35. Двоечников 6-5=1. Во всех случаях в классе 1 двоечник - Вовочка!
х% от 30 000 $ = 30 000 $ : 100% · х% = 300х $ - начисленные проценты в конце первого года.
(30 000 + 300х) $ - вся сумма вклада в конце первого года
(х-6)% - банковская ставка на второй год
(х-6)% от (30 000+300х) $ = (30 000+300х) $ : 100% · (х-6)% =
= (300+3х)·(х-6) $ - начисленные проценты в конце второго года.
Складываем начисленные проценты в конце первого года 300х и начисленные проценты в конце второго года (300+3х)(х-6) и получим все проценты, начисленные за 2 года.
С другой стороны (34 320 - 30 000) $ - это тоже начисленные проценты за два года.
Уравнение
300х + (300+3х)(х-6) = 34 320 - 30 000
300х + 300х + 3х² - 1800 - 18х = 4 320
3х² + 582х - 1 800 - 4 320 = 0
3х² + 582х - 6120 = 0
Разделим обе части уравнения на 3 и получим:
х² + 194х - 2040 = 0
ОДЗ: х > 0
D = b² - 4ac
D = 37636 - 4 · 1 ·(- 2040) = 37636 + 8160 = 45 796
√D = √45796 = 214
x₁ = (-194-214)/2 = - 408/2 = - 204 отрицательное значение не удовлетворяет условию.
х₂ = (-194+214)/2 = 20/2 = 10
х = 10%
ответ: 10%
4 имеют 1/2 всех учеников, а 3 имеют 1/3 учеников.
Значит, число учеников делится на 6. Это может быть 24, 30 или 36.
Вряд ли в классе меньше 24 учеников.
Кроме того, 1 - 1/2 - 1/3 = 1/6.
Значит, в классе 1/6 учеников имеют или 5, или 2.
Если учеников 24, то 1/6 = 4, а отличников 3: 7,14 и 21.
Двоечников 4-3=1.
Если учеников 30, то 1/6 = 5, а отличников 4: 7,14,21 и 28.
Двоечников 5-4=1.
Если учеников 36, то 1/6 = 6, а отличников 5: 7,14,21,28,35.
Двоечников 6-5=1.
Во всех случаях в классе 1 двоечник - Вовочка!