1. Дан ромб АВСD. Постройте фигуру, которая получается при осевой симметрии, причем СD – ось симметрии.
2. Дан пятиугольник АВСDЕ. Постройте фигуру, которая получается при осевой симметрии, причем КР – ось симметрии, где К ∈ ВС, Р ∈ ЕD.
3. Даны точки A (2; 3) и B(0;1). Постройте фигуру, симметричную отрезку АB относительно оси Ох. Какие будут иметь координаты полученных точек?
y= -x² + 4x - 3
Построить график функции, это парабола cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.
а)найти координаты вершины параболы:
х₀ = -b/2a = -4/-2 = 2
y₀ = -(2)²+4*2-3 = -4+8-3 = 1
Координаты вершины (2; 1)
б)Ось симметрии = -b/2a X = -4/-2 = 2
в)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:
y= -x²+ 4x - 3
-x²+ 4x - 3=0
x²- 4x + 3=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (4±√16-12)/2
х₁,₂ = (4±√4)/2
х₁,₂ = (4±2)/2
х₁ = 1
х₂ = 3
Координаты нулей функции (1; 0) (3; 0)
г)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.
Нужно придать х значение 0: у= -0+0-3=-3
Также такой точкой является свободный член уравнения c, = -3
Координата точки пересечения (0; -3)
д)для построения графика нужно найти ещё несколько
дополнительных точек:
х=-1 у= -8 (-1; -8)
х= 0 у= -3 (0; -3)
х=4 у= -3 (4;-3)
х= 5 у= -8 (5;-8)
Координаты вершины параболы (2; 1)
Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1; 0) (3; 0)
Координаты дополнительных точек: (-1; -8) (0; -3) (4;-3) (5;-8)
e)В первой, третьей и четвёртой четвертях.
Объяснение:
Итак, пусть х автобусов марки Икарус, а у автобусов марки Мерседес.
Следовательно х+у=15.
Сказано, что в Икарусе 44 места, а Мерседесе 52 места, а все 15 автобусов могут возить 724 человека одновременно. Получаем: 44х+52у=724
Составим и решим систему уравнений:
х+у=15
44х+52у=724
выражаем одну переменную через другую:
х=15-у
х=15-у
44х-52у=724
44(15-у)+52у=724
660-44у+52у=724
660+8у=724
8у=64
у=8
Итак, автобусов марки Мерседес будет восемь, соответственно (15-8) автобусов - марки Икарус, то есть их 7.
ответ: 7 автобусов марки Икарус и 8 - Мерседес.