Наименьшее значение
Объяснение:
x + 2y - 1 = 0 ⇔ 2y = 1 - x ⇔
Введем функцию и найдем её частные производные:
⇒ 3 - y = -4y - 2
3 - y = -4y - 2
3y = -5|:3
⇒
Пусть координаты точки
Минимум функции достигается при
Проверим принадлежит ли точка M прямой
Точка не принадлежит прямой так как
x + 2y - 1 = 0 ⇒ x = 1 - 2y
Введем функцию при этом x выразим через y так данная точка лежит на прямой x + 2y - 1 = 0 и на графике функции
Точка минимума функции которая принадлежит графику x + 2y - 1 = 0 это точка A с координатами
В этой задаче удобно обозначить половину времени через t , тогда всё время будет 2t .
Велосипедист первую половину времени при переезде из одного пункта в другой ехал со скоростью 16 км/ч , значит протяжённость первой половины пути :
Вторую половину времени шёл пешком со скоростью 8 км/ч , значит протяжённость второй половины пути равна :
Следовательно , весь путь равен :
Средняя скорость вычисляется по формуле , где S - весь пройденный путь , а t - всё время , за которое этот путь пройден .
Значит :
км/ч - средняя скорость
Наименьшее значение![-\frac{10}{3}](/tpl/images/2006/2807/30a2c.png)
Объяснение:
x + 2y - 1 = 0 ⇔ 2y = 1 - x ⇔![y = \frac{1 - x}{2}](/tpl/images/2006/2807/cc598.png)
Введем функцию
и найдем её частные производные:
3 - y = -4y - 2
3y = -5|:3
Пусть координаты точки![M(\frac{7}{3};-\frac{5}{3} )](/tpl/images/2006/2807/0017a.png)
Минимум функции достигается при![z_{min} = z(M)](/tpl/images/2006/2807/02aa1.png)
Проверим принадлежит ли точка M прямой![y = \frac{1 - x}{2}](/tpl/images/2006/2807/cc598.png)
Точка
не принадлежит прямой
так как ![-\frac{5}{2} \neq -\frac{2}{3}](/tpl/images/2006/2807/81dc1.png)
x + 2y - 1 = 0 ⇒ x = 1 - 2y
Введем функцию
при этом x выразим через y так данная точка лежит на прямой x + 2y - 1 = 0 и на графике функции ![z.](/tpl/images/2006/2807/5cf6c.png)
Точка минимума функции
которая принадлежит графику x + 2y - 1 = 0 это точка A с координатами ![A(-\frac{2}{3};-\frac{10}{3} )](/tpl/images/2006/2807/3fe07.png)
Наименьшее значение![-\frac{10}{3}](/tpl/images/2006/2807/30a2c.png)
В этой задаче удобно обозначить половину времени через t , тогда всё время будет 2t .
Велосипедист первую половину времени при переезде из одного пункта в другой ехал со скоростью 16 км/ч , значит протяжённость первой половины пути :![S_{1}=16t](/tpl/images/2006/0104/67c33.png)
Вторую половину времени шёл пешком со скоростью 8 км/ч , значит протяжённость второй половины пути равна :![S_{2}=8t](/tpl/images/2006/0104/b0d6c.png)
Следовательно , весь путь равен :
Средняя скорость вычисляется по формуле
, где S - весь пройденный путь , а t - всё время , за которое этот путь пройден .
Значит :