1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один
верный. выберите верный ответ. верный ответ каждого оценивается
одним .
1. известно, что . какое из неравенств , ,
является неверным?
ответ:
2. представьте в виде дроби
.
ответ:
3. найти область определения функции √ .
ответ:
4. найдите значение выражения √ √
.
ответ:
5. сколько корней имеет уравнение
.
ответ:
іі часть (4 )
решение 6-7 может иметь краткую запись без обоснования.
правильное решение каждого оценивается двумя .
6. зная, что и , оцените значение выражения .
7. решите графически уравнение
.
ііі часть (3 )
решение 8 должно иметь обоснование. необходимо записать
последовательные логические действия и объяснения. правильное решение
оценивается тремя .
8. в лаборатории рыбоконсервного комбината в водный раствор соли,
предназначенный для засолки рыбы, добавили 100 г воды. в результате
концентрация соли в растворе понизилась на 1%. определите первоначальную
массу раствора, если известно, что в нем содержалось 30 г соли
1) Пусть у = х².
2) Тогда получаем новое уравнение второй степени:
у² - 5у + 4 = 0
Коэффициенты данного уравнения: a = 1, b = -5, c = 4.
Дискриминант равен:
D = b2 – 4ac = (-5)2 – 4 · 1 · 4 = 9
Дискриминант D > 0, следовательно уравнение имеет два действительных корня.
у1 = (-b + √D) / 2а = (-(-5) + √9) / 2 * 1 = 4.
у2 = (-b - √D) / 2а = (-(-5) - √9) / 2 * 1 = 1.
3) Вернувшись к замене у = х², подставим в нее вместо у найденные значения и получим два сокращенных квадратных уравнения: х² = 4 и х² = 1.
4) х² = 4
х = ±√4
х1,2 = ±2;
х² = 1
х = ±√1
х3,4 = ±1.
ответ: х1,2 = ±2; х3,4 = ±1.
Пусть
км/ч - собственная скорость лодки в стоячей воде, тогда
По условию на весь путь затрачен 1 час.
Уравнение:
Если 12 км/ч - собственная скорость лодки в стоячей воде, тогда
12+3 = 15 км/ч - скорость движения лодки по течению реки.
ответ: 15 км/ч