1) В партии 95 нормальных изделий и 5 бракованных. Партию примут, если возьмут 50 изделий и они все будут нормальными. Вероятность Р=95/100*94/99*93/98...46/51 После сокращения остаётся: Р=(50*49*48*47*46)/ (100*99*98*97*96= 50/100*49/98*48/96* (47*46)/(99*97)= (1/2)^3*2167/9603=2167/76824 2) В одной урне 5 Б+3 Ч, в другой 4 Б+4 Ч. Вынимаем шар, он оказался Б. Если 1 шар был из 1 урны, то осталось (4 Б+3 Ч) и (4 Б+4 Ч). Вынимаем 2 шар. Если он из 1 урны, то р1=1/2*4/7=4/14 Если он из 2 урны, то p2=1/2*4/8=4/16 Вероятность, что он белый P(1)=p1+p2=4/14+4/16=60/112 Если 1 шар был из 2 урны, то осталось (5 Б+3 Ч) и (3 Б+4 Ч). Вынимаем 2 шар. Если он из 1 урны, то p3=1/2*5/8=5/16 Если он из 2 урны, то p4=1/2*3/7=3/14 Вероятность, что он белый P(2)=5/16+3/14=83/112 Но 1 шар мог быть из 1 или 2 урны с равной вер-тью 1/2. P=1/2*P(1)+1/2*P(2)= 1/2*60/112+1/2*83/112=143/224
Балхáш — бессточное полупресноводное озеро в восточной части Казахстана, второе по величине непересыхающее солёное озеро (после Каспийского моря), тринадцатое по величине среди всех озёр мира. Озеро находится на высоте 340 метров над уровнем моря, площадь поверхности озера свыше 18 000 км2, а протяжённость более 600 километров. Как и у всех равнинных озёр, его глубина небольшая и составляет в среднем всего около 5 метров, максимальная — 26 м.В настоящее время озеро Балхаш стремительно мелеет и загрязняется. Соленой воды становится все больше, потому что уменьшается объем озера. Причина — увеличение водозабора из реки Или пользователями, причем основная стокообразующая часть бассейна расположена в КНР. В результате Балхаш стал получать в два раза меньше прежнего объема воды и, как считают экологи, ему грозит судьба практически исчезнувшего Аральского моря. Несмотря на большое количество подписанных странами Центральной Азии соглашений, проблемы трансграничных водотоков не решаются. После долгих десяти лет непрерывных консультаций между Казахстаном и Китаем только очерчены контуры предстоящего процесса вододеления по трансграничным водотокам.
Партию примут, если возьмут 50 изделий и они все будут нормальными. Вероятность
Р=95/100*94/99*93/98...46/51
После сокращения остаётся:
Р=(50*49*48*47*46)/ (100*99*98*97*96=
50/100*49/98*48/96* (47*46)/(99*97)=
(1/2)^3*2167/9603=2167/76824
2) В одной урне 5 Б+3 Ч,
в другой 4 Б+4 Ч.
Вынимаем шар, он оказался Б.
Если 1 шар был из 1 урны, то осталось (4 Б+3 Ч) и (4 Б+4 Ч).
Вынимаем 2 шар.
Если он из 1 урны, то
р1=1/2*4/7=4/14
Если он из 2 урны, то
p2=1/2*4/8=4/16
Вероятность, что он белый
P(1)=p1+p2=4/14+4/16=60/112
Если 1 шар был из 2 урны, то осталось (5 Б+3 Ч) и (3 Б+4 Ч).
Вынимаем 2 шар.
Если он из 1 урны, то
p3=1/2*5/8=5/16
Если он из 2 урны, то
p4=1/2*3/7=3/14
Вероятность, что он белый
P(2)=5/16+3/14=83/112
Но 1 шар мог быть из 1 или 2 урны с равной вер-тью 1/2.
P=1/2*P(1)+1/2*P(2)=
1/2*60/112+1/2*83/112=143/224