Выпишите грамматическую основу предложения (теперь у меня нет собаки)

Это безличное предложение, в нём нет и не может быть подлежащего, а сказуемое выражено словом "нет".

сказуемое - нет, а подлжащего не имеется, так как это безличное предложение, то есть без лица, выполняющего действие