Поясните причину обособления.
1)Петя, после полученного им решительного отказа, ушел в свою комнату и там, запершись от всех, горько плакал.
2)Крейсеры,ввиду недостатка места в бухте, держались в открытом море.
3)Старый и седобородый Януш, за неимением квартиры, приютился в одном из подвалов замка.
4)При наличии благоприятной погоды, завтра выезжаем в Казань.
5)Вопреки предсказанию моего спутника, погода прояснилась.

Жить - жизнь, пожить, поживать, жизненный, безжизненный, живой, живущий, живя, поживающий, поживая, проживающий, проживая, жизненно.

Чудо - чудный, чудесный, чудить, чудивший, чудящий, чудя, чудив, чудивши, чудно, чудак.

Час - часовой, почасовой, часовщик, часовник, чАсик, часОк, часочек, часовня, часить, часовать, ежечасно, одночасье.

Широкий - широко, шире, расширить, расширять, расширив, расширяя, расширивший, расширяющий, обширный, расширяться, расшириться, расширяясь, расширившись.

Щупальце - щупать, щупаться, щупающий, щупавший, щупая, щупавши, щупав, щупаемый, щупающийся, щупавшийся, щупанье, прощупывание, расщупывание, прощупывать, расщупывать.

Но это не все однокоренные слова, зато больше 10 на каждое слово.

Все цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые:
1, 3, 4, 5, 6, 7.

Ночь была черна от низкого,(1) покрытого тучами неба и от чёрной земли,(3) которая вся за последние дни пропиталась дождевой водой,(4) и,(5) когда свет из окна падал на протоптанную среди грязи тропинку,(6) она лоснилась,(7) как чёрный атлас.  

1  – разделяет однородные определения
3, 6 – разделяют главную и придаточную части сложного предл.
4 – разделяет простые предложения, связанные сочинительной связью. 5 – нужна запятая на стыке сочинительного и подчинит. союза, т.к. нет второй части составного союза (то).
7 – обособляет сравнительный оборот.