Портрет этотединственная семейная реликвия.
Нужно ли вместо точек ставить тире?

Нужно, так как между подлежащим и именным сказуемым на месте отсутствующей связки ставится тире , если подлежащее и сказуемое выражены существительными в форме именительного падежа