Обесните пуганый заяц и пенька боится

Это значит, что человек боится даже того,  что не представляет собой опасность. В этой пословице есть ирония. Возможно даже после какого - то опыта, испуга, теперь человек опасается буквально всего, даже совсем не опасного.