Недавно в газете была напечатана статья под названием ''отрываться нельзя сближаться'' с подзаголовком - '' этой фразе запятые расставляют по-разному''. объясните, как меняется смысл фразы в зависимости от местоположения запятой.

Здесь запятую можно поставить в двух местах:
1. отрываться, нельзя сближаться ( то есть нужно быть индивидуально, обособленно от сплоченной массы, количества, которая  не нужна )
2.отрываться нельзя, сближаться  (  то есть не нужно выделяться, нужно быть вместе, коллективно, сплоченной массой)