Мой брат сердито сказал, чтобы я оставался дома. какое это предложение? ​

Сложно подчинённое предложение.

Так как тут есть "Чтобы".

А еще есть косвенная речь, так как это передачи чужой речи, при котором воспроизводится только содержание высказывания, без сохранения его лексических, синтаксических и стилистических особенностей.

СПП, косвенная речь.