Какой частью речи является зимой(они родились ещё холодной зимой в берлоге)

Обстоятельство, подчеркивается так:_._._._._

Зимой - существительное - творительный падеж
Доволен чем? Зимой
Зимой (какой?) холодной.
В предложении является дополнением.