Как вы думаете примириться- мириться имеют тотже корень, что и глаголы умирать- умереть? или это слова с разными корнями? докажите.

Нет, это разные слова. Умирать - умереть это однокоренные слова но они разные по виду, а слова примириться и мирится тоже однокоренные, и просто разного вида - т.е. один совершенного другой не совершенного!