Как разобрать слово по составу. мы шли на лыжах по крепкому насту

(кто?) мы подлежащие (что делали?) шли!

Мы шли (корень) на лыжах(лыж корень, ах окончание)по крепкому (креп корень ,к суффикс ,ому окончание ) насту(наст корень ,у окончание )