Итогда звездочет решил полететь к солнцу,чтобы все увидеть самому какой вопрос отвечает самому

Отвечает на вопрос (кому?) самому - это дополнение, выраженное местоимением. 
Я делала это упражнение своему...

Кому , чему - это местоимение в дательном падеже