Грамматическая основа предложений : наверное у них был удачный день! это теплый,солнечный день,наверное,уютно отдыхать в тени берёз в жаркий день. наверное им так хорошо на живой, зеленой полянке.

 Наверное у них был удачный день! (был-сказуемое,день-подлежащее)

Это теплый,солнечный день,наверное,уютно отдыхать в тени берёз в жаркий день. (сложное предложение, состоящие из 2 частей: 1 часть-нет сказуемоего, подлежащее день. 2 часть-нет подлежащего, сказуемое отдыхать)

Наверное им так хорошо на живой, зеленой полянке.(хорошо-составное именное сказуемое, связка был опущена)