Довожу до Вашего сведения, что я отсутствовал на занятиях в течение трех дней, так как мне необходимо было находиться в другом месте, что связано с ухудшением моего здоровья. Какой логический закон нарушен в данном фрагменте текст. 1) Тождества;
2) достаточного основания;
3) противоречия;
4) исключенного третьего.

Вообще предлог по это предлог дат., винит., предложного падежа. С существительными в именительном падеже он не употребляется.
Поэтому, если говорить о подлежащем, то предлог по может быть в составе составных подлежащих, выраженных устойчивыми словосочетаниями и выражениями. Например:
подлежащее-название учреждения --> Министерство ПО налогам опубликовало отчёт. Отдел ПО делам несовершеннолетних провёл рейд.
подлежащее-крылатая фраза --> Наш "главный ПО тарелочкам" (в значении наш директор) дал нам новое поручение.
подлежащее-лексически неделимое словосочетание, предикативная конструкция --> Учительское "Пройдёмся ещё раз ПО заданиям" не обрадовало учеников.

 1 Погода(подлежащее) стояла(глагол) чудесная (определение прилаг)
Стояла чудесная погода (стояла-сказуемое выражено глаголом, чудесная - определения выражено прилагательным, погода подлежащее выражено сущ)
2. Ночь (подлеж. выражено сущ) была(сказуемое выражено глаголом) ясная( определение выражено прилагательным) и (предлог) холодная (выражено прил. и это определение)Была ясная и холодная ночь (была-сказуемое выражено глаг,  ясная - определение выражено прил, и- предлог , холодная-определение  выражено прилаг, ночь- подлежащее выражено сущ
3.Следующий день был солнечный и морозный(день подлежащее был сказуемое . 
 4) С самого крещенья держалась ясная погода.(погода подлежащее держалась сказуемое ) 5) Все еще стояла пасмурная и сырая погода.-Однако погода все еще стояла пасмурная и сырая.)погода подлежащее стояла сказуемое )