Человек не может выбирать себе наружность, но зато он имеет возможность выбрать более важную вещь - характер. выписать основу предложения.

Человек не может выбирать себе наружность, но зато он имеет возможность выбрать более важную вещь - характер.

Слово ВЫБРАТЬ выступает здесь в роли несогласованного определения: возможность какую? - выбрать.

Подлежащее

Сказуемое