Воздушный шар не всегда поднимается вверх,а лишь в том случае,когда шар наполнен достаточно легким газом. Таким ,что плотность воздуха больше средней плотности материала шарика и газа внутри него.В этом случае выталкивающая сила Архимеда будет превышать силу тяжести. И шарик полетит вверх.Таким газом является например привычный нам всем Гелий.Если речь идет о большом воздушном шаре,то его масса очень велика,то не получиться подобрать газ который смог бы поднять его. В этом случае применяеться нагрев. Под воздействием огня газ расширяется из за тепла,за счет чего во много раз уменьшается плотность находящегося в нем газа. И шарик взлетает.