Биссектриса параллелограмма обладает следующими свойствами:биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник (по свойству накрест лежащие углы равны, а так как биссектриса делит угол на две равные части, то все углы, касающиеся биссектрисы, равны);биссектрисы смежных углов при пересечении образуют прямой угол (по обычному свойству биссектрис);биссектрисы параллелограмма, пересекаясь, образуют прямоугольник (следует из предыдущего свойства о том, что биссектрисы смежных углов пересекаются под прямым углом);если диагональ угла в параллелограмме является при этом биссектрисой, то этот параллелограмм называется ромбом (по признакам ромба).
Арфа - один из древнейших многострунных щипковых музыкальных инструментов. Ее изображения, обнаруженные в Древнем Египте, относят к третьему тысячелетию до нашей эры. .. В древности существовало четыре основных вида арфы: дуговые - наиболее древние, на которых играли как плектром, так и без него; угловые трех видов - с горизонтальным резонатором, вертикально расширяющимся и вертикально сужающимся изогнутым резонатором. Арфы широко использовались в жизни шумеров, вавилонян, ассирийцев: звучание арф, очевидно, сопровождавшее ритуальные и дворцовые сцены, подчеркивало их значимость.
Происхождение арфы относят к возникновению охотничьего лука, использовавшегося в Каменном Веке. Он делался из согнутой ветки и кишечной (кетгут) струны, производящей звук при подергивании. Ранние изображения подобного музыкального лука были найдены в виде наскальных рисунков (например, в пещере Trois Freres, 15000BC, Ariege, France). Эти инструменты дали основу для развития лучной арфы, которая переживала свой золотой век в эпоху заката Египетской цивилизации. Вариацией арфы была лира, которая в дальнейшем стала очень популярной в Греции. В эпоху эллинизма лира была неотъемлемым атрибутом поэтов и певцов, что можно наблюдать на различных картинах и письменных памятниках. Размер арфы варьировался, вид малой лучной арфы перешел из Греции в Европу и достиг сферы влияния на кельтов. Легенда гласит, что друиды привезли арфу из Атлантиды как священный инструмент в Ирландию и Великобританию. Хотя, более правдоподобно звучит то предположение, что арфа попала в Европу благодаря развитию торговых отношений. С этих времен сохранились только некоторые описания, которые были сделаны очень давно и в большинстве своем неверны. Затем, арфа была снабжена вертикальной перекладиной, с этим видом арфы мы и знакомы. Эта техника строения инструмента была основой развития Cithara Anglica и Nabulum в Средневековье и классической арфы Ренессанса.
В древности существовало четыре основных вида арфы: дуговые - наиболее древние, на которых играли как плектром, так и без него; угловые трех видов - с горизонтальным резонатором, вертикально расширяющимся и вертикально сужающимся изогнутым резонатором. Арфы широко использовались в жизни шумеров, вавилонян, ассирийцев: звучание арф, очевидно, сопровождавшее ритуальные и дворцовые сцены, подчеркивало их значимость.
Происхождение арфы относят к возникновению охотничьего лука, использовавшегося в Каменном Веке. Он делался из согнутой ветки и кишечной (кетгут) струны, производящей звук при подергивании. Ранние изображения подобного музыкального лука были найдены в виде наскальных рисунков (например, в пещере Trois Freres, 15000BC, Ariege, France). Эти инструменты дали основу для развития лучной арфы, которая переживала свой золотой век в эпоху заката Египетской цивилизации. Вариацией арфы была лира, которая в дальнейшем стала очень популярной в Греции. В эпоху эллинизма лира была неотъемлемым атрибутом поэтов и певцов, что можно наблюдать на различных картинах и письменных памятниках. Размер арфы варьировался, вид малой лучной арфы перешел из Греции в Европу и достиг сферы влияния на кельтов. Легенда гласит, что друиды привезли арфу из Атлантиды как священный инструмент в Ирландию и Великобританию. Хотя, более правдоподобно звучит то предположение, что арфа попала в Европу благодаря развитию торговых отношений. С этих времен сохранились только некоторые описания, которые были сделаны очень давно и в большинстве своем неверны. Затем, арфа была снабжена вертикальной перекладиной, с этим видом арфы мы и знакомы. Эта техника строения инструмента была основой развития Cithara Anglica и Nabulum в Средневековье и классической арфы Ренессанса.