Зпункту а до пункту в, відстань між якими 24км, - вопрос №243856067 от 0Frozen0 11.04.2022 03:42

Question

Математика: Зпункту а до пункту в, відстань між якими 24км, одночасно вирушили велосипедист та пішохід. велосипедист прибув до в на 4 години раніше, ніж пішохід. відомо, що якби велосипедист зменшив швидкість на 4 км/год, то до на подорож від а до в він витратив би часу вдвічі менше, ніж пішохід. знайдіть швидкість пішохода.

0Frozen0 · Answer

Скорость пешехода x км/ч. Тогда уменьшенная скорость велосипедиста 2x км/ч, а нормальная скорость велосипедиста 2x+4 км/ч. Пешеход проделает весь путь за $\frac{24}x$ часов, велосипедист за $\frac{24}{2x+4}$ часов, что на 4 часа меньше:
$\frac{24}x-\frac{24}{2x+4}=4\\\frac{48x+96-24x}{2x^2+4x}=4\\24x+96=8x^2+16x\\8x^2-8x-96=0\;\;\;\div8\\x^2-x-12=0\\D=1+4\cdot12=49\\x_{1,2}=\frac{1\pm7}2\\x_1=4\\x_2=-3\;-\;He\;nogx.$
Скорость пешехода 4 км/ч.