Знайдіть точки, які є образами точок А (1; -2) i B(-2; 3) при паралельному перенесенні на вектор п(-2; 5). Об-
разами яких точок при такому паралельному перенесенні
і є точки M (3; -5) і N (2; 0) ?
​

Зачем? лучше, чем крылов, вряд ли кто-то придумает, если даже готовую мораль без ошибок не могут списать. однажды деткам где-то в школе по программе решили творчество крылова преподать и каждый отрок, поскрипев мозгами, был должен басню "под крылова" наклепать. ворону с сыром принесли, свинью под дубом- чтоб атмосферу творчества создать, да с моськой, говорят, была проблема - её никто так и не смог поймать.. к концу урока сочиненья сдали и, чтобы авторам хвалу и честь воздать найлучшие творенья зачитали, но лавры оказалось некому вручать ведь хоть с оригиналом стих был сходен- был посрамлен лирический творец берись за то, к чему ты сроден коль хочешь, чтоб в делах успешен был конец".

А) пусть AK : KB = 1 : n
AK = x, BL = y,
тк AB = CD и BC = AD
имеем:
cm = ak = x
kb = md = nx
nd = bl = y
lc = an = ny
ΔAKN = ΔLME по 1 признаку (ak = cm, an = lc, ∠kan = ∠lcm)
=> kn = lm
аналогично получаем
kl = nm
Таким образом, в 4-хугольнике klmn противоположные стороны равны => этот 4-хугольник - параллелограмм
пусть km ∩ ln = O
Δaon = Δloc по 2 признаку (an = lc = ny, ∠oan = ∠ocl и ∠olc = ∠ona как внутренние накрест лежащие при AD || BC) => ∠aon = ∠loc => ∠aoc = 180 => с лежит на прямой ao
из равенства треугольников также следует, что ao = oc => точка o - точка пересечения диагоналей парал-ма abcd, что и требовалось доказать
б) пусть ak = cm = 2x
kb = md = 5x
bl = nd = 2y
an = lc = 5y
заметим, что sin(bad) = sin(180 - bad) = sin(abc) = sinA
Sabcd = 7x * 7y * sinA = 49xysinA
Sklmn = Sabcd - 2(Sakn + Sbkl) = 49xysinA - 2(10xysinA / 2 + 10xysinA / 2) = 49xysinA - 20xysinA = 29xysinA
Sklmn / Sabcd = 29xysinA / (49xysinA) = 29 / 49
ответ: а) доказано; б) 29 / 49.