Знайдіть чотири послідовних непарних натуральних числа, якщо добуток другого і третього числа на 111 більший, ніж потроєна сума першого та четвертого чисел.
Нехай a,b,c,d- шукані непарні числа. а-перше число,тоді b- друге,с-третє і d-четверте.Якщо а-перше число,тоді b=a+2,c=a+4,d=a+6.За умовою (а+2)(а+4)-3(а+а+6)=111 Маємо рівняння: (а+2)(а+4)-3(а+а+6)=111 а до квадрату+4а+2а+8-3а-3а-18=111 а до квадрату-10=111 а до квадрату=121 а=карінь з 121 а=11 або а=-11 При а=-11 не задовольняє умову задачі.Отже,шукані числа такі: b=a+2=11+2=13 c=a+4=11+4=15 d=a+6=11+6=17 Відповідь:11,13,15,17.
Маємо рівняння:
(а+2)(а+4)-3(а+а+6)=111
а до квадрату+4а+2а+8-3а-3а-18=111
а до квадрату-10=111
а до квадрату=121
а=карінь з 121
а=11 або а=-11
При а=-11 не задовольняє умову задачі.Отже,шукані числа такі:
b=a+2=11+2=13
c=a+4=11+4=15
d=a+6=11+6=17
Відповідь:11,13,15,17.