Войти Регистрация Спроси ai-bota

Значение суммы квадратов цифр положительного двузначного числа равно 25. если от этого числа вычесть 9, то получится число, записанное этими же цифрами, но в обратном порядке

Показать ответ

Ответ:

sashkaaaxo

02.10.2020 22:12

Пусть дано двузначное число 10a+b , тогда 10b+a - число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. (Причём a и b натуральные числа). По условию составим систему уравнений.

$\left \{ {{a^2+b^2=25} \atop {(10a+b)-9=10b+a}} \right.$ → $\left \{ {{a^2+b^2=25} \atop {10a+b-9-10b-a=0}} \right.$ → $\left \{ {{a^2+b^2=25} \atop {9a-9-9b=0}} \right.$ → $\left \{ {{a^2+b^2=25} \atop {a-1-b=0}} \right.$ → $\left \{ {{(1+b)^2+b^2=25} \atop {a=1+b}} \right.$ → $\left \{ {{1+2b+b^2+b^2=25} \atop {a=1+b}} \right.$ → $\left \{ {{2b^2+2b-24=0} \atop {a=1+b}} \right.$ → $\left \{ {{b^2+b-12=0} \atop {a=1+b}} \right.$ → $\left \{ {[ \left \ {b=3} \atop {b=-4} \right. } \atop [\left \ {{a=4} \atop {a=-3}} \right. }} \right.$

Пара чисел -3 и -4 не подходит, так как они не натуральные.

Значит искомое число 43

ответ: 43

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ВикаКотик283627

30.04.2021 09:41

Обчислити визначений інтеграл:...

Qwer948

13.01.2020 03:28

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок 5 Найди...

sabinaaslanova

31.01.2023 02:59

Это по математике. 4 класс....

katerinasem251

11.03.2020 09:29

1) 0,016 · 0,075; 2) 625 · 0,0016; 3) 6 : 0,0512; 4) 40,6 · 0,042; 5) 0,256 · 39,0625; 6) 1087 : 16; 7) 6,243 : 1; 8) 29,2617 : 30,5; 9) 0,1 · 0,105; 10) 1,9211 · 0; 11)...

vasvas12

12.05.2021 12:45

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ9Реши уравнения.Х: 792 = 46 865 : 721(у – 4 760) - 568 = 81 224...

МарияLevkivska

02.02.2020 02:44

Постройте прямоугольник на координатной плоскости, если А(1, 4) В(-3,4) С(2,-2) Д(-5,-2) и проведите его диагонали...

Книга086

16.12.2022 23:04

Число 42 разложите на такие два слагаемых,один из которых в 2 раза больше второго...

промышок

16.12.2022 23:04

Сначала реши задачу по действиям, потом составь выражение. На борту космического корабля погрузили 200 тюбиков по 250 г борща для дальнего полёта. Их распределили в несколько...

1244ррровг

12.02.2020 21:04

29%құрлык,71%ogs 8.23-суреттегі дөңгелек диаграммадаЖер бетіндегі құрлықтың және Әлеммұхитының алып жатқан аудандары про-центпен көрсетілген.Дөңгелек диаграммада Жер бетіндегі:1)...

petrius100p0bmz5

18.08.2022 01:28

3x -4y=-1 5x+3y= 8 шығарып беріңдерші өтініш...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку