Жюри из 5 женщин и 7 мужчин должно быть выбрано из списка в 8 женщин и 11 мужчин. Сколько можно выбрать различных жюри?

Показать ответ

Ответ:

Silvertrue

19.08.2020 23:31

а учебники для чего созданы? там всего-то 3 правила на равенство треугольников. Даже упрощу тебе задачу:

Теорема 1. Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

Теорема 2. Второй признак равенства треугольников. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны

Теорема 3. Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

Пошаговое объяснение:

0,0(0 оценок)

Ответ:

пматмг

10.05.2023 15:41

Математическое ожидание - сумма попарных произведений значений случайной величины на вероятности, с которыми эти величины достигаются.

То есть, если значение x_1 достигается с вероятностью p_1 , значение x_2 - с вероятностью x_2 , и так далее, значение x_n - с вероятностью x_n , то математическое ожидание:

$M(x)=x_1p_1+x_2p_2+...+x_np_n=\sum\limits_{i=1}^{n}x_ip_i$

Математическое ожидание показывает среднее или наиболее вероятное значение случайной величины. В единичном испытании математическое ожидание равно вероятности события.

Для вычисления мат.ожидания как ожидаемого числа вопросов используем формулу:

M(x)=pn , где - вероятность осуществления некоторого события, - число повторений.

В нашем случае, - вероятность того, что очередной вопрос не из группы "спринт", - число вопросов группы "спринт" (нас интересует сколько раз среди них встретится вопрос не группы "спринт").

Поскольку вопросов не из группы "спринт" 10+8=18 , а общее число вопросов 30+10+8=48 , то вероятность того, что очередной вопрос не из группы "спринт" равна:

$p=\dfrac{18}{48}$

Число вопросов группы "спринт": n=30

Тогда:

$M(x)=\dfrac{18}{48}\cdot30 =11.25$

Конечно, можно действовать по первой формуле.

Для этого рассмотрим возможные количества вопросов не из группы "спринт", которые могли оказаться в группе "спринт". Это количества: 0, 1, 2, ..., 17, 18.

Найдем вероятности осуществления этих возможностей. Так как общий смысл сохраняется во всех ситуациях, то рассмотрим нахождение вероятности в общем виде - найдем с какой вероятностью i вопросов не из группы "спринт" попадут в группу "спринт".

Число выбрать вопросы в группу "спринт" с учетом этого условия соответствует тому, что из 18 вопросов не группы "спринт" мы выберем некоторые i штук, а остальные (30-i) штук мы выберем из 30 вопросов группы "спринт". Итоговое число благоприятных комбинаций: $C_{30}^{30-i}\cdot C_{18}^i=C_{30}^i\cdot C_{18}^i$ .

Общее число выбрать вопросы в группу "спринт" соответствует тому, что из всех 48 вопросов мы выберем некоторые 30 штук. Общее число комбинаций: $C_{48}^{30}$ .

Тогда, ситуации, что в группе "спринт" окажется i вопросов не из группы "спринт", соответствует вероятность $\dfrac{C_{30}^i\cdot C_{18}^i}{C_{48}^{30}}$ .

Запишем математическое ожидание как сумму попарных произведений значений на вероятность:

$M(x)=\sum\limits_{i=0}^{18}\left(i\cdot \dfrac{C_{30}^i\cdot C_{18}^i}{C_{48}^{30}}\right)$

Можно попробовать упростить эту формулу:

$M(x)=\sum\limits_{i=0}^{18}\left(i\cdot \dfrac{\dfrac{30!}{i!\cdot(30-i)!} \cdot \dfrac{18!}{i!\cdot(18-i)!} }{\dfrac{48!}{30!\cdot18!} }\right)$

$M(x)=\sum\limits_{i=0}^{18} \dfrac{i\cdot(30!\cdot18!)^2}{ (i!)^2\cdot(30-i)!\cdot(18-i)!\cdot48!}$

$M(x)=\dfrac{(30!\cdot18!)^2}{48!} \cdot \sum\limits_{i=0}^{18} \dfrac{i}{ (i!)^2\cdot(30-i)!\cdot(18-i)!}$

Далее нужно каким-либо досчитать эту величину. Вычисления дают полученный ранее результат:

M(x)=11.25

Учитывая контекст вопроса, а именно, что мат.ожидание соответствует числу вопросов, попавших в группу "спринт", запишем также округленное до целого числа значение мат.ожидания:

$M(x)\approx11$